第03讲 成对数据的统计分析（分层精练）-【学霸之路】2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考）

第03讲 成对数据的统计分析 A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023春·河南南阳·高二唐河县第一高级中学校考阶段练习）第一组样本点为（-5，-8.9），（-4，-7.2），（-3，-4.8），（-2，-3.3），（-1，-0.9）第二组样本点为（1，8.9），（2，7.2），（3，4.8），（4，3.3），（5，0.9）第一组变量的线性相关系数为，第二组变量的线性相关系数为，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·河北·高三校联考期末）下列四幅残差分析图中，与一元线性回归模型拟合精度最高的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2023·全国·高二专题练习）为了研究高中学生中性别与对乡村音乐态度（喜欢和不喜欢两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算χ2＝8.01，则所得到的统计学结论是认为“性别与喜欢乡村音乐有关系”的把握约为（　　） 附： A．0.1% B．0.5% C．99.5% D．99.9% 4．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨工业大学附属中学校校考阶段练习）新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下表： 研发投入（亿元） 1 2 3 4 5 产品收益（亿元） 3 7 9 10 11 用最小二乘法求得关于的经验回归直线方程是，相关系数（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高），下列说法不正确的有（    ） A．变量与正相关且相关性较强 B． C．当时，的估计值为40.3 D．相应于点的残差为0.8 5．（2023秋·高二单元测试）某校团委对“喜欢吃水果和学生性别是否有关”进行了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢吃水果的人数占被调查的男生人数的，女生喜欢吃水果的人数占被调查的女生人数的，若有99%的把握认为喜欢吃水果和学生性别有关，则被调查的男生至少有（    ） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．12人 B．18人 C．24人 D．30人 6．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考一模）某新能源汽车生产公司，为了研究某生产环节中两个变量之间的相关关系，统计样本数据得到如下表格： 由表格中的数据可以得到与的经验回归方程为，据此计算，下列选项中残差的绝对值最小的样本数据是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·山西朔州·高二校联考阶段练习）通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有的男大学生“不看”，有的女大学生“不看”，若有99.9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数至少为（    ） 附：，其中. 0.15 0.1 0.05 0.025 0.01 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A．225人 B．227人 C．228人 D．230人 8．（2023春·河南郑州·高二统考期末）下列四个命题中，正确命题的个数为（    ） ①甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；；乙：，29，34，35，48，42，46，55，53，55，67．则甲乙的中位数分别为45和44． ②相关系数，表明两个变量的相关性较弱． ③若由一个列联表中的数据计算得的观测值，那么有99%的把握认为两个变量有关． ④用最小二乘法求出一组数据，的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据，的残差是指．      0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001      2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 9．（2023春·贵州黔西·高二校考阶段练习）下列说法中，正确的有（    ） A．回归直线恒过点，且至少过一个样本点； B．根据列列联表中的数据计算得出，而，则有的把握认为两个分类变量有关系，即有的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误； C．是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两类变量不相关； D．某项测量结果服从正态分布，则，则． 10．（2023春·辽宁鞍山·高二东北育才学校校联考期末）已知具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据