第02讲 用样本估计总体（分层精练）-【学霸之路】2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考）

第02讲 用样本估计总体 A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023秋·四川成都·高二校考阶段练习）国家射击运动员甲在某次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：4，5，5，6，7，7，7，9，9，10.则这组数据第70百分位数为（    ） A．7 B．8 C．8.5 D．9 2．（2023秋·云南红河·高一校考开学考试）空气质量指数简称，是定量描述空气质量状况的无量纲指数.某市4月30日22时至5月1日5时的空气质量指数的整点报告为，这一时段整点空气质量指数的众数是（    ） A．69 B．70 C．71 D．72 3．（2023秋·重庆北碚·高二西南大学附中校考阶段练习）样本中共有5个个体，其值分别为.若该样本的平均数为3，则的平均数为（    ） A．1 B．3 C．9 D．10 4．（2023秋·吉林长春·高二校考阶段练习）已知样本、、、的平均数是，则值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（2023秋·湖北·高二荆州中学校考阶段练习）一组数据按从小到大的顺序排列为，若该组数据的第60百分位数是众数的倍，则该组数据的方差是（    ） A．5 B． C． D． 6．（2023秋·云南昆明·高三统考期中）已知甲、乙两个班的学生人数分别为45人和55人，在某次考试中，甲、乙两个班的数学平均分分别为110分和90分，则这两个班全体学生的平均分为（    ） A．98分 B．99分 C．100分 D．101分 7．（2023秋·河北沧州·高三校联考阶段练习）为了解某班学生数学学习的情况，连续进行了六次考试，甲同学与乙同学的考试成绩情况如下表，则以下叙述正确的是（    ） 次数 1 2 3 4 5 6 甲同学成绩/分 135 104 108 136 136 116 乙同学成绩/分 116 124 123 120 121 132 A．甲同学成绩的极差低于乙同学成绩的极差 B．甲同学的平均成绩高于乙同学的平均成绩 C．甲同学成绩的众数为136，乙同学成绩的中位数为122 D．甲同学成绩的波动幅度低于乙同学成绩的波动幅度 8．（2023秋·安徽六安·高二六安市裕安区新安中学校考阶段练习）2023年7月18日，第31届全国青少年爱国主义读书教育活动启动，某校为了迎接此次活动，对本校高一高二年级学生进行了前期阅读时间抽查，得到日阅读时间（单位：分钟）的统计表如下： 年级 抽查人数 平均时间 方差 高一 40 50 4 高二 60 40 6 则估计两个年级学生日阅读时间的方差为（    ） A．52 B．29.2 C．10 D．6.4 二、多选题 9．（2023秋·黑龙江大庆·高二大庆中学校考阶段练习）已知数据的平均数为，中位数为，方差为，极差为由这数据得到新数据，其中，则所得新数据（    ） A．平均数是3 B．中位数是3 C．方差是9 D．极差是3 10．（2023秋·云南·高三校联考阶段练习）人均国内生产总值是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具，即“人均GDP”，常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是最重要的宏观经济指标之一．在国家统计局的官网上可以查询到我国2013年至2022年人均国内生产总值（单位：元）的数据，如图所示．则（    ）    A．2013年至2022年人均国内生产总值逐年递增 B．2013年至2022年人均国内生产总值的极差为42201 C．这10年的人均国内生产总值的80%分位数是71828 D．这10年的人均国内生产总值的平均数不小于59592 三、填空题 11．（2023秋·四川成都·高二校考阶段练习）某班名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示．根据频率分布直方图，估计该班本次测试众数为 ． 12．（2023秋·高一单元测试）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次命中环数如下： 甲　4　7　10　9　5　6　8　6　8　8 乙　7　8　6　8　6　7　8　7　5　9 试问10次射靶的情况较稳定的是 ． 四、解答题 13．（2023秋·四川成都·高二成都七中校考阶段练习）2023年8月8日，世界大学生运动会在成都成功举行闭幕式.某校抽取100名学生进行了大运会知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将他们的成绩分成六组，制成如图所示的频率分布直方图． (1)求图中 的值； (2)估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）及中位数． 14．（2023秋·海南省直辖县级单位·高二校考阶段练习）树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与