第01讲 随机抽样、统计图表（分层精练）-【学霸之路】2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考）

第01讲 随机抽样、统计图表 A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023秋·吉林白城·高二校考期中）某中学高三年级共有学生800人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有女生11人，则该校高三年级共有男生（    ）人 A．220 B．225 C．580 D．585 2．（2023秋·四川遂宁·高二射洪中学校考阶段练习）从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（    ） A．简单的随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 3．（2023·全国·高一专题练习）国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”．某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查．若某班有50名学生，将每一学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第2行第4列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第三个号码为（　　） 随机数表如图：    A．13 B．24 C．33 D．36 4．（2023秋·天津和平·高三天津一中校考开学考试）要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取人进行跳远测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如图，现从成绩在之间的学生中用分层抽样的方法抽取人，应从间抽取人数为，则（    ）．    A．， B．， C．， D．， 5．（2023秋·江西·高二校联考开学考试）年夏天，国产动画电影《长安三万里》热映，点燃“唐诗热”，为此某市电视台准备在该电视台举办的“我爱背唐诗”前三届参加总决赛的名选手（假设每位选手只参加其中一届总决赛）中随机抽取名参加一个唐诗交流会，若按前三届参加总决赛的人数比例分层随机抽样，则第一届抽取人，若按性别比例分层随机抽样，则女选手抽取人，则下列结论错误的是（    ） A．是样本容量 B．第二届与第三届参加总决赛的选手共有人 C．名选手中男选手有人 D．第一届参加总决赛的女选手最多有人 6．（2023春·重庆·高一统考期末）某居民小区户主人数和户主对住房户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用比例分配的分层随机抽样方法抽取的户主作为样本进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（    ）      A．400，32 B．400，36 C．480，32 D．480，36 7．（2023春·江苏盐城·高一江苏省射阳中学校考阶段练习）我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡四百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有（    ）人．” A．200 B．100 C．120 D．140 8．（2023·全国·高二专题练习）某个高级中学组织物理､化学学科能力竞赛，全校1000名学生都参加两科考试，考试后按学科分别评出一､二､三等奖和淘汰的这四个等级，现有某考场的两科考试数据统计如下，其中物理科目成绩为二等奖的考生有12人.如果以这个考场考生的物理和化学成绩去估计全校考生的物理和化学成绩分布，则以下说法正确的是（    ） ①该考场化学考试获得一等奖的有4人； ②全校物理考试获得二等奖的有240人； ③如果采用分层抽样从全校抽取200人，则化学考试被淘汰78人. A．①②③ B．②③ C．①② D．①③ 二、多选题 9．（2023秋·湖北宜昌·高二长阳土家族自治县第一高级中学校考阶段练习）某学校高一年级学生有900人，其中男生500人，女生400人，为了获得该校高一全体学生的身高信息，现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本，经计算得男生样本的均值为170，方差为19，女生样本的均值为161，方差为28，则下列说法中正确的是（    ） A．男生样本容量为100 B．抽取的样本的方差为43 C．抽取的样本的均值为166 D．抽取的样本的均值为165.5 10．（2023春·山西大同·高一山西省阳高县第一中学校校考期末）某校为更好地支持学生个性发展，开设了学科拓展类、创新素质类、兴趣爱好类三种类型的校本课程，每位同学从中选择一门课程学习.现对该校6000名学生的选课情况进行了统计，如图①，并用分层抽样的方法从中抽取的学生对所选课程进行了满意率调查，如图②.    则下列说法正确的是（    ） A．抽取的样本容量为6000 B．该校学生中对兴趣爱好类课程满意