精品解析：江苏省南京市2024届高三上学期零模考前押题数学试题

南京市高三2024届零模考试 考前押题 一、单选题 1. 已知集合,,若,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 已知复数z满足（i为虚数单位），则（为z的共轭复数）在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 已知a，b∈R，且a>b，则下列选项中正确是角的（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象可能为（ ） A. B. C. D. 6. 生物体的生长都经过发生､发展､成熟三个阶段，每个阶段的生长速度各不相同，通常在发生阶段生长速度较为缓慢､在发展阶段速度加快､在成熟阶段速度又趋于缓慢，按照上述三个阶段生长得到的变化曲线称为生长曲线.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德•皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用“皮尔曲线”的函数解析式为.一种刚栽种的果树的生长曲线的函数解析式为，x表示果树生长的年数，表示生长第x年果树的高度，若刚栽种时该果树高为1，经过一年，该果树高为2.5，则（ ） A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1 7. 已知定义域为函数满足以下条件：①；②；③当时,.若方程在上至少有个不等的实根,则实数 的取值范围为 A. B. C. D. 8. 已知函数，若关于的方程无实根，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 二、多选题 9. 的展开式中，下列说法正确的是（ ） A. 所有项系数和为64 B. 常数项为第4项 C. 整式共有3项 D. 项系数 10. 已知，关于的下列结论中正确的是( ) A. 的一个周期为 B. 在单调递减 C. 的一个零点为 D. 的图象关于直线对称 11. 若四面体各棱的长是1或2，且该四面体的棱长不全相等，则其体积的值可能为（ ） A. B. C. D. 12. 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形.在工程中有广泛的应用，例如县索桥､双曲拱桥､架空电缆都用到了悬链线的原理.当微积分尚未出现的伽利略时期，伽利略猜测这种形状是抛物线.直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程是，其中为有关参数.这样，数学上又多了一对与有关的著名函数——双曲函数：双曲正弦函数和双曲余弦函数.则（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 已知，，且，则的最小值为______. 14. 已知数列为等比数列，其前项和为，且公比；数列为等差数列，，则__________．（填写“”，“”或“”） 15. 已知函数满足：任意的，有，则满足的实数的取值范围是_______. 16. 函数的零点个数为__________． 四、解答题 17. 已知无穷数列A：，，…满足：①，，…且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，…. （1）若数列A等差数列且，求其公差d； （2）若，求的值； （3）若，，求数列的前100项和. 18. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c(sinC-sinA)=(sinA+sinB) (b - a). (1)求B； (2)若c=8，点M，N是线段BC的两个三等分点，，求AM的值． 19. 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点． （1）求证：EF∥平面PCD； （2）求证：△PCD直角三角形． 20. 已知一堆产品中有一等品2件，二等品3件，三等品4件，现从中任取3件产品. （1）求一、二、三等品各取到一个的概率； （2）记表示取到一等品的件数，求的分布列和数学期望. 21. 在直角坐标系中，动点到两点的距离之和等于4，设动点的轨迹为曲线 （1）写出曲线的方程 （2）若直线与曲线有交点，求实数的取值范围 22. 已知函数，. （1）若曲线在处的切线与函数也相切，求实数的值； （2）求函数在上的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南京市高三2024届零模考试 考前押题 一、单选题 1. 已知集合,,若,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】化简,根据,即可求得答案. 【详解】 又, 故选:A. 【点睛】本题主要考查了根据交集不为空集求参数,解题关键是掌握交集定义,可画出数轴辅助分析,数形结合,考查了分析能力和计算能力,属于基础题. 2. 已知复数z满足（i为虚数单位），则（为z共轭复数）在复平面内对应的点位于（ ） A.