期中考前满分冲刺之中等易错题-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

期中考前满分冲刺之中等易错题 【专题过关】 类型一、阴影部分面积 1．如图，扇形中，，，是的中点，交于点，以为半径的交于点E，则图中阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，，以点为圆心，矩形的长为半径画弧，交于点，交的延长线于点，若恰好平分，则阴影部分的面积为（   ）   A． B． C． D． 3．如图，矩形中，以D为圆心，长为半径画弧，交边于点E，连接．，，则图中阴影部分的面积 ．（结果不取近似值）    4．如图，在中，，分别以、为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为，则图中阴影部分的面积为 ． 5．如图，以的边为直径作交边于点D，恰有． (1)求证：与相切； (2)在上取点E，使得，若，，求阴影部分的面积． 6．如图，在中，，以点C为圆心，长为半径的圆交于点D．    (1)若，求的度数； (2)若D是的中点，，求阴影部分的面积； 类型二、网格问题 1．如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，一段圆弧经过格点A，B，C，的延长线经过格点D，则弧的长为（    ）    A． B． C． D． 2．如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，一段圆弧经过格点A，B，C，的延长线经过格点D，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若也在格点上，且∠AED=∠ACD，则∠AEC 度数为 （    ）    A．75° B．60° C．45° D．30° 4．已知，四边形顶点都在正方形网格的格点上，如图所示，请用直尺和圆规画出四边形的外接圆，这个圆中所对的圆心角的度数是 ．    5．如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1．设经过格点、、三点的圆弧与线段交于点，则弧的弧长为 ． 6．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若，则弧CD的长为 ． 类型三、一元二次方程的应用二 1．第十四届国际数学教育大会（ICME—14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME—14的举办年份． (1)八进制数3747换算成十进制数是______； (2)小华设计了一个n进制数234，换算成十进制数是193，求n的值． 2．读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？（提示：三十而立，四十而不惑） 3．一个两位数，十位数与个位数字之和是3，把这个数的个位数与十位数字对调后，得到的新两位数与原来的两位数的乘积为252，求原来的两位数． 4．某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利 50 元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价 10元，商场平均每天可多售出 20 件.若商场平均每天盈利2000 元，则每件衬衣应降价多少元？ 5．某礼品专卖店在销售中发现，一件礼品每件进价为元，若销售价为元，每天可售出件，为迎接中秋节，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件礼品降价元，那么平均可多售出件，同时每销售出一件礼品，会捐赠元钱给当地的某慈善基金会，当该专卖店每件礼品降价多少元时，平均每天盈利元？ 6．年月卡塔尔世界杯足球赛期间，在卡塔尔某商店销售一批由中国制造的足球纪念衫，每件进价元，规定销售单价不低于元，且不高于元．当销售单价定为元时，每天可售出件．当销售单价每降低元时，每天可多卖件，现商店决定降价销售，设每天销售量为件，销售单价为元． (1)写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围； (2)当每件足球纪念衫销售单价是多少元时，商店每天获利元？ 类型四、圆周角定理 1．如图，、是上的两个点，是直径，若，则等于（　　） A． B． C． D． 2．如图， 是半圆O的直径，C 是半圆O上异于A，B 的一点，D 为 的中点，延长 交 的延长线于点 E，若 ，则 的度数是（ ）  A． B． C． D． 3．如图，半径为的上，依次有三个点，若四边形为菱形，则弦所对的圆周角为 度． 4．如图以为直径作半圆O，C是半圆的中点，P是上一点，若 ，则 ．    5．如图，是的直径，点C，D是上的点，且，分别与，相