山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题

高三上学期（数学）科第一次阶段性测试试题 2023.10 一、单选题（每题5分，共40分） 1设集合A={1,23,5},B={2,34,C=xeR1x<3),则(AnC)UB=- A.{21 B.{2,31 C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4} 2.函数y=√1log(2x-1)+1的定义域是() A.[1,2] B.[1,2) 。网 3.已知函数f(x)是定义在区间[0，+∞)上的函数，且在该区间上单调递增， 则满足f2x-)<5 的× 的取值范围是( c引 4.曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程为 A.y=2x-e B.y=-2x-e C.y=2x+e D.y=-x-1 若函数)=x+asmx在[0，) 上单调递增，则a的取值范围是() c.[- D.【-l,+o) 6.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数近似地表示这些 数据的规律，其中最接近的一个是( 1992 5.15 6.126 1.517 4.0418 7.5 12 18.01 A.y=2x-2 By=2-刂 C.y=log2x D.y=logx 7.定义在R上的奇函数x)满足x十2)=一x),且在[0,1]上是减函数，则有() 第1页/共5页 )》得 ®)（③ c}周)( ) 8函数) 一的图象可能是() 二、多选题（每题5分，共20分） 9.函数y=∫()的导函数y='(x)的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题() A.-3是函数y=∫(x)的极值点 B.-1是函数y=f(x)的最小值点 C.y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增 D.y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零 10.下列四个函数中，最小值为2的是() x2+6 A.y=sinx+ 0<x≤ B.y=Inx+ sinx x>0,x*)Cy=F+5 Inx D.y=45+4 11.设函数f(x)=2,对于任意的x,2(x≠x2),下列命题正确的是（) 第2页7共5页 A.f(x+x2)=f()f (x2) B.f(xx3)=f(x)+∫(x2) c.f()-)0 X-X2 12.已知函数f(x)的定义域是(0，+∞)，且f(y)=f(x)+f(y),当x>1时，f(x)<0,f(2)=-1, 则下列说法正确的是() A.f(0=0 B.函数∫(x)在(0，+o)上是减函数 cf22/+/6//+)++f0a)+f-=2o2 D不等式/日-f化-到22的解集为[4，+回) 三、填空题（每题5分，共20分） 13.已知函数x)的定义域为(a,b),若“3x0∈(a,b),xo)十一xo)0”是假命题，则a十b)= 14.已知幂函数f(x)=(m-1)2x-4m2在(0，+∞)上是增函数，则实数m=_ I5.设a∈R,若函数y=e+ar,x∈R有大于零的极值点，则a的取值范围是 16.已知函数∫(x)= 2,x<0若代是单调函数，则实数a的取值范围是 x2, 若存在实数b,使 函数g(x)=f(x)-b有三个零点，则实数a的取值范围是」 四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分) 17.设p:实数x满足x2-4ar+3a2<0,a∈R:q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x一8>0.若a<0且p是g 的充分不必要条件，求实数ā的取值范围 8已知函数)=子 Γx-3 (1)试用单调性定义判断f(x)在[L,2]上的单调性： (2)求函数f(x)在[1,2]上的最值， 19.已知f(x)=log1(x2-a+5a. (1)若a=2,求f(x)的值域： 第3员供5页 (2)若f(x)在[1，+∞)上单调递减，求a的取值范围. 20.“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定 条件下，每尾鱼的平均生长速度”（单位：千克年）是养殖密度x(单位：尾/位方米)的函数当x不超过 4尾/位方米时，V的值为2千克/年：当4≤x≤20时，V是x的一次函数：当x达到20尾/位方米时，因缺 氧等原因，v的值为0千克/年 (1)当0<x≤20时，求函数v关于x的函数表达式： (2)当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/位方米）可以达到最大？并求出最大值 21.已知函数f(x)=a2+blnx在x=1处有极值 (1)求a,b的值： (2)求函数f(x)在 2 上的最大值与最小值， 22.已知函数f(x)=elr-ar(a∈R) (1)讨论f(x)的单调性： (2)当a=e时，证明(x)-e+2ex≤0 第4页供5页 第5项：共5页