河北省廊坊市益田中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

廊坊益田中学2023-2024学年度第一学期10月月考 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己 的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 4.测试范围：第一章、第二章 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1,下列各组对象不能构成集合的是( A.上课迟到的学生 B.所有有理数 C.2023年高考数学难题 D.小于π的正整数 2.已知集合A={xx2-x-6≤0，B={xx-1<0,则AUB=( ) A.{xx≤3 B.{xx≤2 C.(x|x<1) D.{x-2≤x<1 3.给出下列关系：①π∈R:②√3∈Q:③-3eZ:④-3世N:⑤0EQ,其中正确的个 数( A.4 B.3 C.2 D.1 4.设全集为R,集合A={1,2,3},B={x|y=x-2,则An(RB)=() A.{1,2,3} B.{1,2} C.{1,3}D.{1 5.己知命题P:x∈[0,2]，x2-3x+1>0,则命题P的否定是( A.3x。∈[0,2]，x-3.x+1≤0 B.3x。∈[0,2]，x-3x+1<0 C.3x∈(-o,0)U(2,+∞)，x-3x。+1≤0D.x∈[0,2]，x2-3x+1≤0 6.已知集合A={x(x-2)(x-)<0,B={xx≥a,，AcB,则实数a的取值范围为 ( A.a≤2 B.a≤1 C.a≥1 D.a<1 1 7.下列命题中，真命题的是( A.x∈R,都有x2-x≥x+1 B.X>1,使得x+4=6 x-1 C.任意非零实数a,b,都有仑+≥2D.函数y= x2+10 的最小值为2 b x2+9 8.“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的充分不必要条件是( 1 1 A.m>1 B.m< C.m<1 D.m> 4 4 二.多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分， 多选，错选，不选均不得分) 9.已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{xm<x<,其中m>0,则以下选项正确的有() A.a<0 B.c>0 C.cx2+bx+a<0的解集为<x< 1 D.cx2+br+a<0的解集为xx<二或x> m 10.设集合A={xa-1<x<a+l,x∈R},B={x1<x<5,x∈R},则下列选项中，满足 A∩B=的实数a的取值范围可以是() A.{a0sa≤6} B.{alas2或a24} C.alas0 D.ala28 11已知实数x,y满足-1≤x+y≤3,4≤2x-y≤9，则() A.1≤x≤4 B.-2≤y≤I C.2≤4x+y≤15 D-y 3 12.已知x,y>0,x+2y+y-6=0,则() A.y的最大值为√2 B.x+2y的最小值为4 C.x+y的最小值为42-3 D.(x+2)2+(y+)2的最小值为16 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲 座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座， 9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为 14.已知集合A={a,b,2,B={2,b2,2a,且AnB=AUB,则a=一· 15.已知正实数a,b满足b-b+1=0,则2+4b的最小值是，此时b= 16.若对任意x∈R,2x+2≤ax2+br+c≤2x2-2x+4恒成立，则ab的最大值为 2 四、解答题：本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.己知集合U={x1≤x≤7}，A={x2≤x<5},B={x3<x≤7}. (1)求AOB: (2)求(AAUB 18.(10分)己知集合作{xa<xKa+1},B{xx+1≤1}. (1)若Fl,求AUB: (2)在①AUBB②(C,)∩作，③B趴U(CA)=R这三个条件中任选一个作为已知条 件，求实数a的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计 分) 19.已知命题p:关于x的不等式x2-(2a+2)x+a(a+2)≤0：命题9：关于x的不等式 x2-5x+6<0,若P是9的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 20.设函数y=ax2-(2a+3)x+6,a∈R. (1)若y+2>0恒成立，求实数a的取值范围： (