黑龙江省绥化市绥棱县克音河乡学校2023-2024学年八年级上学期数学阶段测试题

学科网（北京）股份有限公司 八年级数学学科阶段测试 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列运算正确的是（ ） A． 2 3 6·a a a B．  34 12a a C．  3 32 6a a   D． 4 5 9a a a  2．一个等腰三角形的两边长分别为 6和 12，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．18 B．24 C．30 D．24或 30 3．一个多边形的内角和是外角和的 2倍，这个多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．等腰三角形的一个角为 70°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A．70° B．55° C．40° D．40°或 70° 5．下列说法中，正确的是（ ） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．两个全等三角形一定关于某条直线对称 C．面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称 D．周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称 6．如图，等腰三角形 ABC的周长为 21，底边 5BC  ， AB的垂直平分线DE交 AB于点D，交 AC于点 E 的周长为（ ） （第 6题） （第 7题） （第 8题） （第 9题） A．13 B．14 C．15 D．16 7．如图，在等边三角形 ABC中， 10cmAB  ，D是 AB的中点，过点D作DE AC 于点 E ，则 EC 的 长是（ ） A． 2.5cm B．5cm C．7cm D．7.5cm 8．如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70°方向的M处，它以40nmile/h的速度向正北方向航行，2h后到达 灯塔 P 的北偏东 40°方向的N 处，则N 处与灯塔 P 的距离为（ ） A．40nmile B．60nmile C．70nmile D．80nmile 9．如图，在 ABC△ 中，AB AC ， 36A  ，BD，CE 分别为 ABC 与 ACB 的平分线，BD，CE 相交于点 F ，则图中的等腰三角形有（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 10．如图，在 ABC△ 中，AB AC ， 90BAC  ，直角 EPF 的顶点是 BC 的中点，两边 PE，PF 分 别交 AB， AC 于点 E ， F ．给出以下四个结论：① AE CF ；② PEF△ 是等腰直角三角形；③ 学科网（北京）股份有限公司 12 ABCAEPFS S四边形 △ ；④ EF AP ．当 EPF 在 ABC△ 内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与点 A，B 重合）， 上述结论中始终正确的有（ ） （第 10题） （第 15题图） （第 16题图） （第 17题） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．计算：  23 3·a a  ______． 12．一个等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3cm，则它的 腰长是______． 13．一个人从 A点出发向北偏东 30°方向走到 B 点，再从 B 点出发向南偏东 15°方向走到C 点，此时C 点 正好在 A点的北偏东 70°的方向上，那么 ACB 的度数是______． 14．已知 ABC DEF≌△ △ ，且 ABC△ 的周长为12cm，面积为 26cm ，则 DEF△ 的周长为______cm，面 积为______ 2cm ． 15．如图，已知 AD是 ABC△ 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使 AED AFD≌△ △ ，需添加 一个条件是：______． 16．如图，直线a经过正方形 ABCD的顶点 A，分别过正方形的顶点 B ，D作 BF a 于点 F ，DE a 于点 E ，若 8DE  ， 5BF  ，则 EF 的长为______． 17．如图，点D，E 分别在等边三角形 ABC的边 AB，BC 上，将 BDE△ 沿直线DE翻折，使点 B 落在 1B 处．若 1 70ADB   ，则 1CEB ______． 18．若等腰三角形的顶角为 150°，则它一腰上的高与另一腰的夹角的度数为______． 19．如图，在等腰三角形 ABC中，AB AC ，P ，Q 分别是边 AC ，AB上的点，且 AP PQ QC BC   ， 则 PCQ 的度数为______． （第 19题） （第 20题） 学科网（北京）股份有限公司 20．如图，等腰三角形 ABC的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC的垂直平分线 EF 分别交 AC， AB于 点 E ， F ．若点D为 BC 的中点，点M为线段 EF 上一动点，则 CDM△ 周长的最小值为______． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系