【期中测试AB卷】2023-2024学年九年级上册数学期中测试卷·B培优测试(人教版)

数学人教版9年级上册 学科网（北京）股份有限公司 数学人教版9年级上册期中测试AB卷 B培优测试 时间：100分钟 满分：120分 班级__________姓名__________得分__________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列是几个著名汽车品牌标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ） A．   B．   C．     D．   2．(本题3分)“两次投掷一枚硬币，两次正面朝上”这一事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 3．(本题3分)小华对山西优秀传统文化很感兴趣，制作了五张卡片，正面分别是：A炎帝农耕文化、尧舜德孝文化、关公忠义文化、.能吏廉政文化、晋商诚信文化.它们除此之外，完全相同.把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则恰好抽到卡片A和的概率是（   ） A． B． C． D． 4．(本题3分)王林准备解一元二次方程时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则处的数可能是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 5．(本题3分)如图，是的直径，，则为（    ） A． B． C． D． 6．(本题3分)若点，关于原点成中心对称，则a，b的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 7．(本题3分)若关于的方程的两个实数根满足关系式，则的值为(    ) A．11 B． C．11或 D．11或或1 8．(本题3分)如图，是的切线，B为切点，与交于点C，以点A为圆心、以的长为半径，作，分别交于点E、F．若，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．(本题3分)对于实数、定义运算“”为，例如，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．(本题3分)如图，已知抛物线与轴交于点，对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于的方程有两个相等的实数根，则．正确的个数为(    )    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)已知点与关于坐标原点对称，那么点绕原点顺时针旋转后的对应点的坐标是______． 12．(本题3分)已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于_________________． 13．(本题3分)在一个不透明的箱子中有黄球和红球共6个，它们除颜色外都相同，若任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则这个箱子中红球的个数为________个． 14．(本题3分)已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，且，则__________． 15．(本题3分)函数（m为常数）有下列结论： ①该函数图象与y轴交于点； ②若，当时，y随着x的增大而增大； ③该函数图象关于直线轴对称； ④若方程有三个实数根，则． 其中正确的结论是_________．（填写序号） 三、解答题(共75分) 16．(本题7分)（1）用配方法解方程：； （2）公式法解方程：． 17．(本题7分)关于的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程两根、且，求的值． 18．(本题7分)在课外活动时间，小明、小华、小丽做“互相传球”游戏（球从一人随机传给另一人），球从一人传到另一人就记为1次传球．现从小明开始传球． (1)经过3次传球后，求球仍传到小明处的概率； (2)经过5次传球后，球传到　　处的可能性最大，概率是　　． 19．(本题7分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ (2)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 20．(本题7分)如图所示，中的弦于点，于点，交于点． (1)求证： (2)若，求证：等于的半径． 21．(本题7分)画出函数的图象，观察图象回答下列问题： (1)求顶点坐标与对称轴方程． (2)当取何值时，随的增大而增大当取何值时，随的增大而减小 (3)当为何值时，函数有最大值或最小值其值是多少 (4)当取何值时，，， 22．(本题7分)绿色生态农场生产并销售某种有机生态水果．经市场调查发现，该生态水果的周销售量（千克）是销售单价（元/千克）的一次函数．其销售单价、周销售量及周销售利润（元）的对应值如表．请根据相关信息，解答下列问题： （1）这种有机生态水果的成本为______元/千克； （2）求该生态水果的周销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系式； （3）若农场按销售单价不低于成本价，且不高