【期中测试AB卷】2023-2024学年九年级上册数学期中测试卷·A基础测试(人教版)

数学人教版9年级上册 学科网（北京）股份有限公司 数学人教版9年级上册期中测试AB卷 A基础测试 时间：100分钟 满分：120分 班级__________姓名__________得分__________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．(本题3分)在一个不透明的布袋中装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球、1个黄球和3个白球，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（    ） A． B． C． D． 3．(本题3分)下列事件中，是不可能事件的是（　　） A．任取一个有理数，其相反数为 B．任取一个有理数，其倒数为 C．任取一个有理数，其算术平方根为 D．任取一个有理数，其立方根为 4．(本题3分)如果关于x的一元二次方程无实数根，那么a的值可以为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 5．(本题3分)如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 6．(本题3分)如图，，点在边上，与边相切于点，交边于点，，连接，则等于（    ）    A． B． C． D． 7．(本题3分)如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（       ） A． B． C． D． 8．(本题3分)如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动，当点Q到达点C时，P，Q均停止运动，若的面积等于，则运动时间为（　　） A．1秒 B．4秒 C．1秒或4秒 D．1秒或秒 9．(本题3分)定义表示不超过实数x的最大整数，如，，．函数的图像（部分）如图所示，则方程有（    ）个解．      A．4 B．3 C．2 D．1 10．(本题3分)二次函数的图象的一部分如图所示，已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论，其中正确的有　　 ①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)已知点，点与点关于轴对称，那么点关于原点对称的点的坐标为________． 12．(本题3分)方程的两根分别为，则___________． 13．(本题3分)一个不透明的箱子中装有个球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记下颜色并放回．若摸到红球的概率是，则箱子中红球有_____个． 14．(本题3分)若抛物线 的顶点在 轴上，则 ____． 15．(本题3分)如图所示，四边形是的内接四边形，是的直径，过点的切线交的延长线于点，若，则__________度．    三、解答题(共75分) 16．(本题6分)解方程： (1)； (2)． 17．(本题6分)已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0 （1）求证：不论m为何值，方程总有实数根； （2）若方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根． 18．(本题6分)如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面，水面宽，水面下降，水面宽度增加多少？ 19．(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)将绕点B顺时针旋转得到，画出； (2)与关于原点成中心对称，画出； (3)求的面积为______． 20．(本题8分)3张相同的卡片上分别写有数字0、1、，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来，再从余下的2张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来． (1)第一次抽取的卡片上数字是正数的概率为________； (2)小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为正数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表格说明理由） 21．(本题8分)如图，是的直径，为的切线，为切点，过作的垂线，垂足为．    (1)求证：平分； (2)若的半径为，，求的长． 22．(本题8分)千岛湖某学校想知道学生对“大下姜”，“沪马公园”，“月光之恋”等旅游景点的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）：A．不知道，B．了解较少，C．了解较多，D．十分了解．将问卷调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： (1)本次调查了多少名学生？ (2)根据调查信息补全条形统计图； (3)该校共有1800名学生，请你估计“十分了解”的学生共有多少名？ (4)在被调查“十分了解”的学生中，有四名同学普通话较好，他们中有2名男生和2名女生，学校想从这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宣传员，请你用