【期中测试AB卷】2023-2024学年八年级上册数学期中测试卷·B培优测试(人教版)

数学人教版8年级上册 学科网（北京）股份有限公司 数学人教版8年级上册期中测试AB卷 B培优测试 时间：100分钟 满分：120分 班级__________姓名__________得分__________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)已知三条线段的长分别是3，7，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（    ） A．11 B．10 C．9 D．7 2．(本题3分)在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（    ） A． B． C． D． 3．(本题3分)如图，是的中线，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．(本题3分)若一个n边形内角和为，则n的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．(本题3分)在中，，的平分线交于D，若，则点D到的距离是（    ） A． B． C． D． 6．(本题3分)如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E为线段上一动点．若，当最小时，的面积是（　　）． A．15 B．30 C．45 D．60 7．(本题3分)用尺规作一个角的平分线的示意图如图，能说明的依据是（    ） A． B． C． D．角平分线上的点到角两边的距离相等 8．(本题3分)如图，要测量河两岸相对两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使点、、在同一直线上，可以说明，得，测得的长就是的长．判定的依据是（    ） A． B． C． D． 9．(本题3分)如图，在中，，，，点是的中点，、交于点，则四边形的面积的最大值是（    ）    A． B． C． D． 10．(本题3分)如图所示，，于点，交于点，且，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)一把直尺和一个含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中三角板的一个顶点落在直尺上．若，则_________．    12．(本题3分)如图，，，，则_______． 13．(本题3分)如图，点D是的边上任意一点，点E、F分别是线段、的中点，且的面积为60，则的面积_______． 14．(本题3分)如图，，且点B、F、C、G在一条直线上，若，则_______． 15．(本题3分)如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论： ①恒成立；②的周长不变；③的值不变；④四边形的面积不变，其中正确的为______（请填写正确结论前面的序号）． 三、解答题(共75分) 16．(本题6分)如图，与分别是的角平分线和高．若，，求度数． 17．(本题7分)如图，，平分，若，求的度数． 18．(本题7分)如图，，，，，求证：． 19．(本题7分)如图所示，四边形，均为正方形，连接，．求证：． 20．(本题7分)如图，已知分别是的高线、角平分线和中线， (1)若，求的度数； (2)若，的面积为30，求的长． 21．(本题7分)如图，，． (1)试说明：； (2)如果平分，求． 22．(本题7分)如图，已知，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 23．(本题7分)如图，已知，，，，与相交于点． (1)求证：； (2)求证：． 24．(本题10分)如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（米），向右转，再前进3米后到达点B（米），又向右转，……这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处． 根据以上信息，解答下列问题： (1)n的值为____________． (2)小明走出的这n边形的周长为____________米． (3)若一个正m边形的内角和比外角和多，求这个正m边形的每一个内角的度数． 25．(本题10分)（1）如图1，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边、上，且，于点F，于点D，求证：； （2）如图2，点B、C分别在的边、上，点E、F都在内部的射线上，已知，且，求证：； （3）如图3，已知的面积为15，且，，点D在边上，点E、F在线段上，，若与的面积之和是6，求的值． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．A 8．D 9．D 10．B 11．/122度 12． 13．15 14．2 15．①③④ 16．解：∵， ∴ ． ∵， ∴． ∵，， ∴． ∵为的角平分线， ∴． ∴． 17．解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．证明：∵， ∴， 即， ∵，， ∴， 在和中 ∴ ∴． 19．证明：∵四边形，均为正方形， ∴，，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 20．（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵是的中线， ∴，