【期中测试AB卷】2023-2024学年八年级上册数学期中测试卷·A基础测试(人教版)

数学人教版8年级上册 学科网（北京）股份有限公司 数学人教版8年级上册期中测试AB卷 A基础测试 时间：100分钟 满分：120分 班级__________姓名__________得分__________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形一个内角的大小为（　　） A．135° B．140° C．145° D．150° 2．(本题3分)以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．(本题3分)如图，已知，，，，，则点到直线的距离等于（    ） A． B． C． D． 4．(本题3分)如图，交于，交于，，，等于（   ） A． B． C． D． 5．(本题3分)如图，在中，是的平分线，过点的射线与平行，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．(本题3分)如图所示的网格是由个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．(本题3分)如图，与中，，，则添加下列条件后，能运用“”判断的是（    ） A． B． C． D． 8．(本题3分)如图，在中，于点，若，则等于（   ）    A． B． C． D． 9．(本题3分)如图，和中，，，点B，E，C，F共线，添加一个条件，不能判断的是（    ）    A． B． C． D． 10．(本题3分)如图，，以点B为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线交于点H．若，则（    ）    A． B． C． D． 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)如图，在中，，，和分别是它的高和角平分线，则________．    12．(本题3分)如图，则___________．    13．(本题3分)如图，在五边形中，，的平分线与的平分线交于点，则______． 14．(本题3分)如图，有一个直角三角形，，，，一条线段，、两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，问点运动到________位置时，才能使．      15．(本题3分)如图，已知是的角平分线，点，分别是射线，的动点，于且，则线段的最小值是________．    三、解答题(共75分) 16．(本题6分)如图，中，，，，，求．    17．(本题7分)如图，已知． (1)画出的中线和角平分线； (2)画出的高，． 18．(本题7分)如图，C为上一点．点A，D分别在两侧．，，． (1)证明：； (2)若，求的度数． 19．(本题7分)如图，在四边形中，，，点，分别在，上，．    (1)判断与的大小关系，并说明理由． (2)若，平分，求的度数． 20．(本题7分)如图，是射线上一点，已知． (1)求证：． (2)若，且平分，求的度数． 21．(本题7分)如图，点E，F分别在上，，于点O，，求证： 证明：∵（已知）， ∴（__________）， ∴（__________）， ∵（已知）， ∴（__________）， ∵（已知）， ∴__________（__________）， ∴（等量代换）， ∴（__________）． 22．(本题7分)如图，在中，的平分线交于点D． (1)尺规作图：作的平分线交于点O．（保留作图痕迹，不写作法） (2)求的度数． 23．(本题7分)如图，在中，平分，于点E，点F在上，． (1)求证：． (2)若，求的长． 24．(本题10分)麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B，F，C，E在直线上（点F，C之间不能直接测量，为池塘的长度），点A，D在的异侧，且，，测得． (1)求证：； (2)若，，求池塘的长． 25．(本题10分)如图：直线是经过顶点C的一条直线，，E、F分别是直线上两点，且．    【数学思考】 (1)若直线是经过的内部，且E、F在射线上．请解决下面两个问题： ①如图1， ，则 （填或），猜测线段与线段的数量关系，并证明你的猜想； ②如图2，若，当与之间满足 时，能够使得①中的结论仍然成立，并证明两个结论． 【问题拓展】 (2)如图3.若直线经过的外部， ，请直接写出三条线段的数量关系． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．A 5．B 6．B 7．A 8．D 9．B 10．C 11．/9度 12． 13．/度 14．点 15．3 16．解：∵， ∴． ∵，， ∴． ∵， ∴，， ∴， ∴． 17．（1）解：即为所求作的中线，为所求作的角平分线，如图所示： （2）解：、为所求作的高线，如图所示： 18．（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴． （2）∵， ∴， ∴． 19．（1）解：，理由如