江苏省徐州市沛县第五中学2023—-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2023一2024学年度第一学期第二次学情调研 数学试题 温馨提示：本试卷共有三大题，其中第1题至第8题为选择题，第9题至第 26题为非选择题，请将答案直接写在答题卷上。本试题分值为140分，考试时 间为90分钟。 一、选择题：（每题3分，共24分） 1.一元二次方程x2+3x=0的解是 A.x=-3 B.X1=0,X2=-3 C.x=3 D.X1=0,2=3 2.下列说法正确的是 A.等弧所对的圆心角相等 B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C.经过三点可以作一个圆 D.相等的圆心角所对的弧相等 3.已知⊙O的半径为10cm,OP=11cn,则点P和⊙O的位置关系是 ( A.点P在圆内B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.无法判断 4.如图，点A,B,C在⊙O上，若∠C=55°，则∠AOB的度数为 () A.95° B.100° C.105° D.110 图1 图2 第4题 第5趣 第6题 第7题 5.如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90,∠A=25°，过点C作圆O的切线， 交AB的延长线于点D,则∠D的度数是 A.25° B.40° C.50 D.65 6.如图1，点M表示我国古代水车的一个盛水筒.如图2，当水车工作时，盛水筒的运行 路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆.若⊙O被水面截得的弦AB长为6m,则在水车 工作时，盛水筒在水面以下的最大深度为() A.4m B.3m C.2m D.Im 7.如图，抛物线y=ar+bx+c(a,b,c为常数)关于直线x=1对称.下列五个结论：①abc>0: ②2a+b=0,③4a+2b+c>0,④am2+bm>a+b:⑤3a+c>0.其中正确的有（) A.3个 B.2个 C.1个 D.4个 8.如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交BC于点D,点E为半径OB上一 动点，若OB=2,则阴影部分周长的最小值为 () A. 6V2+π B. 2W5+π 3 3 C. 62+π D. √2+2π 2 3 二、填空题（每题3分，共24分） 数学试题第1页（共4页） (8 9、如果x1、X2是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，那么+x2的值是」 10、若二次函数y=x2+2x+m的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是 11、抛物线y--3x2先沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位，则平移 后抛物线对应的函数表达式是 12.若关于x的方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13.已知一个扇形的半径为60cm,圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则 这个圆锥的底面半径为 cm. 14.如图，A、B、C、D四点都在⊙0上，若∠A=50°，则∠C=° 15.如图，内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为12，则正八边形ABCDEFGH 的面积为 D D 第14题 第15题 第16题 16.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，CA=CB=5,点D在边BC上.将△ACD沿AD折 叠，使点C落在点C处，连接BC,则BC的最小值为· 三、解答题（本大题共10题，共92分） 17.解下列方程.（每小题5分，共10分） (1)x2-2x-3=0 (2)(x+3)2=2(x+3) I8.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=36°，求∠BOD的度数(6分) 19.为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍。己知2021年该 学校用于购买图书的费用为5000元，2023年用于购买图书的费用是7200元，求2021一2023 年买书资金的平均增长率。(8分) 20.如图，⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D, 数学试题第2页（共4页） 求BC,AD的长.(9分) D 21.已知二次函数y=-x2+bx+c抛物线经过A(1,4),B(0,3)(5+2+2分) (1)求抛物线的表达式，并画出这个函数的图象： (2)根据图象，直接写出： ①当函数值y20时，自变量X的取值范围： ②当-1<x<2时，函数值y的取值范围. 22.尺规作图：已知△ABC,如图： (1)求作：△ABC的内切圆⊙O;（保留作图痕迹，不写作法)(5分) (2)若∠C=90°，AC=3,AB=5,则△ABC的内切圆⊙0的半径为.(3分) 23.如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，∠ABC的平分线交⊙0于点D, DE⊥BC于点E. (1)试判断DE与⊙0的位置关系，并说明理由；(5分) (2)过点D作DF⊥AB于点F,若∠ABC=60°，DE=3,求图中阴影部分的面积(5分) 24.某衬衣店将进价为30元的一种村衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明： 这种衬农售价每上涨1元，