湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

仙桃市田家炳实验高中高三10月考试 数 学 试 卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项是正确的 ） 1．若集合，则（    ） A． B．2 C． D． 2．下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是（    ） A． B． C． D． 3．曲线在点处的切线方程为（     ） A． B． C． D． 4．已知a，b都是正实数，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．函数在上的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．  6． 已知函数的部分图象如下所示，其中，为了得到的图象，需将（    ） A．函数的图象的横坐标伸长为原来的倍后，再向左平移个单位长度 B．函数的图象的横坐标缩短为原来的后，再向右平移个单位长度 C．函数的图象向左平移个单位长度后，再将横坐标伸长为原来的倍 D．函数的图象向右平移个单位长度后，再将横坐标伸长为原来的倍 7．已知实数 满足， 且， 若不等式恒成立， 则实数的最大值为 （    ） A．9 B．12 C．16 D．25 8．在平面内，四边形ABCD的与互补，，则四边形ABCD面积的最大值=（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有两个或两个以上选项是正确的。选对部分正确答案只得2分，选对全部正确答案得5分 ） 9．下面命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若，则”的否定是“存在，使” C．设x，，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设a，，则“”是“”的必要不充分条件 10．下列结论正确的是（　　） A．设，则的最小值是 B．当时，的最小值是2 C．当时， D．当时，的最大值是1 11．已知函数的一个对称中心为，则（    ） A．的最小正周期为π B． C．直线是函数图像的一条对称轴 D．若函数在上单调递减，则 12．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．当时，有两个极值点 B．当时，的图象关于中心对称 C．当，且时，可能有三个零点 D．当在上单调时， 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把正确答案写在横线上的 ） 13．若函数的定义域为，则函数的定义域为 . 14．已知，则 . 15．已知函数,在为单调函数，则实数a的取值范围为 ． 16．已知分别是定义域为的偶函数和奇函数，且，若关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值是 ． 四、解答题解答题（本大题共6小题，共70分。解答必须写出完整的文字、推理过程 ） 17．（本小题10分）已知集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18．（本小题12分）计算求值： (1)；已知、均为锐角，，，求的值 (2)．计算的值 19．（本小题12分）已知函数． (1)求函数的单调递减区间及对称轴方程； (2)若在中，角A，B、C所对的边分别为a，b，c，且，，求面积的最大值． 20．（本小题12分）已知的内角所对的边分别为，且，角A的平分线与边交于点. (1)求角A； (2)若，求的最小值. 21．（本小题12分）已知函数，若的最大值为 (1)求的值； (2)若在上恒成立，求b的取值范围. 22．（本小题12分）已知函数. (1)讨论的单调性； (2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围 学科网（北京）股份有限公司 $$