5.4扇形（同步练习）六年级数学上册课后分层作业（北京版）

5.4扇形（同步练习） 一、填空题 1．把一张半径3厘米的圆形彩纸对折剪成两个半圆，两个半圆的周长和比原来圆的周长多( )厘米，两个半圆的面积和是( )平方厘米。 2．下图中，正方形的面积是8厘米2，阴影部分的面积是( )厘米2。 3．圆的位置与( )有关系，圆的( )与半径有关系，同一圆中扇形的大小与( )有关系。 4．若一个扇形的面积是它所在圆的，则这个扇形的圆心角是( )度。 二、判断题 5．在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。( ) 6．用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆。( ) 7．半径为3cm，圆心角为90°的扇形，面积是7.085cm2（判断对错）( ) 三、选择题 8．一个半径是r的半圆形，它的周长是（    ）。 A．2πr÷2 B．r＋πr C．（2＋π）r D．πr÷2 9．下图中的两个小圆分别以直角三角形的两个顶点为圆心，半径都是2厘米。图中阴影部分的面积之和是（    ）平方厘米。 A．12.56 B．9.42 C．6.28 D．3.14 10．圆心角是的扇形，它的面积是所在圆面积的（    ）。 A． B． C． D． 11．下面图形中的角是圆心角的是（    ）． A． B． C． D． 四、解答题 12．如图ABCD是平行四边形，AD=8cm，AB=10cm，角DAB=30度，高CH=4cm，弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN分别以AD、CB为半径，阴影部分面积为多少？（π取3） 13．如图所示，小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是6厘米，三角形S的面积为3.2平方厘米，求阴影部分的面积． 14．如图，三角形ABC的三条边都是6厘米，高AH为5.2厘米，分别以A、B、C三点为圆心，6厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的面积．（π取3.14） 15．如图，中间是边长为2分米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为的扇形。整个图形的面积是多少平方分米？ 16．如图所示，一块半径为2厘米的圆板，从平面上1的位置沿线段AB、BC、CD滚到2的位置，如果AB、BC、CD的长都是20厘米，那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米？ 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 12 28.26 【分析】把一张半径为3厘米的圆形彩纸对折剪成两个半圆，则半圆的周长＝一半圆的周长＋直径，则两个半圆的周长＝一个圆的周长＋2个直径，用两个半圆的周长减去一个圆的周长即可。半圆面积＝圆的面积÷2，由此可知两个半圆面积＝圆的面积。根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。 【详解】由分析可知，两个半圆的周长比原来的圆的周长多了2个直径 2×3×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 两个半圆的面积：3.14×3×3 ＝9.42×3 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】本题主要考查半圆的周长以及圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用，要注意半圆周长需要加个直径。 2．1.72 【分析】正方形的边长是扇形的半径，半径的平方是8，虽然求不出半径，但整体考虑，可以求出扇形的面积，进而求出阴影部分的面积。 【详解】8－×3.14×8 ＝8－6.28 ＝1.72（平方厘米） 所以，下图中，正方形的面积是8厘米2，阴影部分的面积是1.72平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是要明确正方形的边长和圆的半径相等，边长×边长＝半径×半径＝8平方厘米。 3． 圆心 大小 圆心角 【详解】圆的位置与圆心有关系，圆的大小与半径有关系，同一圆中扇形的大小与圆心角有关系。 4．60 【分析】圆心角的度数是360°，扇形的面积与其相对应的圆心角相关，例如：半圆的面积是整个圆面积的一半，这是因为其圆心角为180°，恰好为360°的一半；本题中扇形的面积是它所在圆的，则意味着扇形所对的圆心角是整个圆心角的；则这个扇形的圆心角是360×＝60°。 【详解】360×＝60° 【点睛】本题通过研究扇形的面积和其圆心角之间相对应的关系，巩固了学生关于扇形与圆之间的联系的知识点。 5．√ 【分析】因为圆心角所对的弧长与圆心角的大小成正比例，所以在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧长变长。 【详解】根据弧长的定义可知，在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。 故判断正确。 【点睛】本题考查圆心角和弧长的对应关系，要注意在同一个圆中才有这个结论。 6．√ 【分析】因为半径决定圆的大小，圆周角是360°，所以用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆，据此判断。 【详解】用4个