6.2鸡兔同笼问题（同步练习）五年级数学上册课后分层作业（北京版）

6.2鸡兔同笼问题（同步练习） 学校:__________姓名：___________ 班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果，现在有大人和小孩共99人，共吃了99个苹果，大人有 人，小孩有 人。 2．有鸡和兔共20只，脚44只，鸡有 只，兔有 只． 3．光明小学“绿色卫士”小分队16人参加植树活动。男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植了56棵树。光明小学“绿色卫士”小分队中男生有( )人。 二、判断题 4．红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对9.5题。( ) 5．鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。( ) 6．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚．鸡有7只，兔有3只。( ) 7．解答鸡兔同笼问题时，若假设全是鸡，则可得出脚的只数比实际的多．( ) 三、选择题 8．园子里有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共有96条。如果笼子里都是龟，那么假设前、后腿相差的条数是（      ）。 A．24条 B．96条 C．120条 9．鸡兔同笼，上有30头，下有80条腿，其中鸡有（　　）只。 A．20 B．15 C．10 10．园子里有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共有96条。如果园子里都是鹤，那么假设前、后腿相差的条数是（      ）。 A．36条 B．60条 C．96条 四、解答题 11．六（1）班的绿化小队有15名同学，一共植树102棵．男同学平均每人植树8棵，女同学平均每人植树5棵．绿化小队的男、女同学各有多少人？（用自己喜欢的方法解答）（按男、女同学的顺序填写） 12．四年级（1）班的38名同学去秋游，租了大船和小船一共7条，正好坐满。   大船和小船各租多少条？ 13．金星小学三年级336名同学去参观博物馆，租用大、小客车共12辆，每辆大客车坐40人，每辆小客车坐16人。租用大、小客车个多少辆可以正好坐满？ 14．鸡兔同笼，头有35个，脚有94只，求鸡与兔各有多少只？（用假设法解答） 15．小明买了作文本和算草本共14本，共花掉50角钱，每本作文本5角，每本算草本3角，问作文本和算草本各几本． 16．在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？ 17．一个停车场里停有电动三轮车和小轿车共18辆，合计61个车轮。电动三轮车和小轿车各有多少辆？（用喜欢的方式展示你的解题方法） 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 33 66 【分析】题意可知，两个小孩一次吃一个苹果，说明，一个小孩一次吃半个苹果。99人共吃了99个苹果，数量之间存在以下相等关系：一个大人一次吃苹果个数×人数＋一个小孩一次吃苹果个数×人数＝苹果总个数。列方程即可解答，先求出大人人数，然后求出小孩人数。 【详解】解：大人有X人，小孩有（99－X）人。 2X＋（99－X）×＝99 2X＋49.5－X＝99 1.5X＝49.5 X＝33 小孩人数：99－33＝66（人） 【点睛】解决本题的关键是弄清楚题目中的数量关系，根据数量关系列方程即可。 2． 18 2 【详解】(20×4-44)÷(4-2) =36÷2 =18(只) 兔：20-18=2(只) 故答案为18；2 【点睛】假设都是兔，则共有20×4只脚，一定比44多，是因为把鸡也当作兔来计算脚的只数了；这样用一共多算的脚的只数除以每只兔比每只鸡多的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可． 3．4 【分析】假设16人全是女生，则一共植了16×3＝48（棵），这比已知的56棵少了56－48＝8（棵），又因为一个女生比一个男生少植5－3＝2（棵），由此可得到参加植树的男生有8÷2＝4（人）。 【详解】假设16人全是女生，则男生的人数为： （56－16×3）÷（5－3） ＝（56－48）÷2 ＝8÷2 ＝4（人） 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，解决此类问题可以利用假设法。 4．× 【分析】根据题意可知，因为做错一道题少得的不是2分，而是：5＋2＝7（分）；所以除数应是7，而不是2；即做错的题为：（20×5－79）÷（5＋2）＝3（道），做对的题为：20－3＝17（道），据此判断即可。 【详解】（20×5－79）÷（5＋2） ＝（100－79）÷7 ＝21÷7 ＝3（道） 20－3＝17（道） 所以，小强做对17道题。 故答案为：× 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；