6.2商不变的性质（同步练习）四年级数学上册课后分层作业（北京版）

6.2商不变的性质（同步练习） 一、填空题 1．300÷25=(300×7)÷(25×7)根据的是( )． 2．在○里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数． 90÷15=(90○□) ÷(15÷5) 300÷50=(300÷10) ÷(50○□) 270÷9=(27023)÷(9○□) 3．如果把除数扩大8倍，要使商不变，被除数应该( )． 4．两个数相除商是40，如果被除数不变，除数扩大10倍，则商是( )． 二、判断题 5．被除数和除数都扩大到原来的8倍，商也扩大到原来的8倍。( ) 6．判断：在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变．( ) 7．被除数和除数同时加上或减去相同的数，商不变．( ) 三、选择题 8．470÷20＝23……10，如果被除数和除数同时乘10，商和余数分别是（    ）。 A．23和10 B．230和100 C．230和10 D．23和100 9．被除数除以5，除数（　　），商不发生改变． A．乘5 B．减5 C．不变 D．除以5 10．下面（    ）的商与算式31÷3的商相同。 A．31÷30 B．310÷30 C．310÷3 11．除数除以10，被除数（  ），商不变． A．不变 B．乘10 C．除以10 12．一个除法算式的被除数、除数都除以10，商8余7，那么原来的结果是（    ）。 A．商8余7 B．商8余70 C．商80余70 D．商8余56 13．三道除法算式85÷7、850÷70、8500÷700，除得的结果（ ） A．商和余数都不相同 B．商和余数都相同 C．商相同，余数不同 四、解答题 14．我们已经学习了积的变化规律。想一想：有没有商的变化规律、和的变化规律、差的变化规律呢？请你选择其中的一个，先提出猜想，再进行验证。 我的猜想： 我的验证： 我的结论： 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 1．商不变的规律 2．÷5，÷10，×23 【详解】根据商不变性质：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；据此解答． 3．扩大8倍 4．4 5．× 【分析】商不变的性质：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。据此解答即可。 【详解】根据商不变的性质可知，被除数和除数都扩大到原来的8倍，商不变。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握商不变的性质是解决本题的关键。 6．× 7．× 8．D 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变，余数要同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。据此解答即可。 【详解】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘10，商不变，仍是23，余数要乘10，变为10×10＝100。 故答案为：D。 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。 9．D 【详解】根据商不变的性质可知， 被除数除以5，除数除以5，商不发生改变． 故选D． 10．B 【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】根据商不变性质，可知与算式31÷3的商相同的是310÷30，这里被除数和除数同时扩大10倍，商不变。 故选B。 【点睛】本题的关键是掌握商不变的性质，能够灵活运用。 11．C 12．B 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，但余数会乘（或除以）相同的数；据此解答即可。 【详解】一个除法算式的被除数、除数都除以10以后，商8余7，那么原来的结果是商8，余数是7×10＝70。 故选：B 【点睛】此题考查了商不变性质的灵活应用。 13．C 14．见详解 【分析】可以选择其中一个，先写出规律，再用算式进行验证。 【详解】我的猜想：商的变化规律是，除数不变，被除数乘（或除）几，商就乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几，商不变。 我的验证：320÷16＝20 除数不变，被除数乘（或除）几，商就乘（或除以）几，640÷16＝40，160÷16＝10； 被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几，320÷32＝10，320÷8＝40； 被除数和除数同时乘（或除以）几，商不变，640÷32＝20，160÷8＝20； 我的结论：猜想正确。 【点睛】本题主要考查学生对商的变化规律、和的变化规律、差的变化规律的掌握，选取其中一个规律进行猜想和验证是解决本题的关键。 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$