精品解析：甘肃省平凉市庄浪县南湖中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年度第一学期末考试题（卷） 九年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. ⊙O的半径r＝5 cm，直线l到圆心O的距离d＝4，则l与⊙O的位置关系是( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 重合 2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根为(　　) A. B. 或 C. D. 或 4. 下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A. 某投篮高手投篮一次就进球 B. 爸爸买彩票中奖 C. 掷一次骰子，向上的一面出现的点数小于7 D. 成轴对称的两个图形面积不相等 5. 在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，⊙O的半径为5，弦，M是弦AB上的动点，则OM不可能为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，是直径，是的弦．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的半径为，将的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心．则折痕的长为（ ） A. B. C. D. 9. 若圆锥侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是（ ） A. l=2r B. l=3r C. l=r D. 10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 11. 在一个不透明的袋子中装有12个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有________． 12. 某药品经两次降价后，从原来每箱60元降为每箱元，则平均每次的降价率为________． 13. 抛物线的顶点坐标为______________________________． 14. 若点A与点B关于原点对称，则________． 15. 若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为__________ （结果保留） 16. 三角形的两边长为4和6，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为________． 17. 已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是_____． 18. 下面各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，……，按此规律，第10个图中黑点的个数是________． 三、解答题（一）：本大题共6小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 用恰当的方法解方程． （1）． （2）． 20. 尺规作图: 找出下图残破的圆的圆心.不写作法，请保留作图痕迹． 21. 某种树的树枝很多 ，它的主干长出若干数目的枝干， 每个枝干又长出同样数目的小分枝 ，主干、枝干和小分枝的总数是183 ，每个主干长出多少小分枝? 22. 已知一个二次函数当等于时，函数有最大值，且图象经过点，求这个二次函数的解析式． 23. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）． （1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标； （2）求点Q（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤． 24. 如果圆锥的底面周长是，侧面展开后所得的扇形的圆心角为，求该圆锥的侧面积和全面积． 25. 如图，已知为的内切圆，切点分别为D、E、F，且，，，求的半径． 26. 已知关于x一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根． （1）求k取值范围； （2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值． 27. 如图，在中，，，点D在边上，⊙D经过点和点B且与边相交于点E． （1）求证：是⊙D的切线； （2）若，求⊙D的半径． 28. 如图，已知二次函数的图象经过点，与x轴分别交于点A，点．点P是直线BC上方的抛物线上一动点． （1）求二次函数的表达式； （2）当点P运动到什么位置时，四边形面积最大？求