江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

2023年秋季期中考试数学复习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．直线的一个方向向量是（    ） A． B． C． D． 2．已知向量，，则向量在向量上的投影向量（   ） A． B． C． D． 3．如图，在空间四边形中，，，，点满足，点为的中点，则（    ）    A． B． C． D． 4．已知，，，若，，共面，则等于（    ） A． B．9 C． D．3 5．若直线的斜率，则直线的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．两条平行直线与之间的距离（    ） A． B． C． D．7 7．已知圆与圆的公共弦所在直线经过定点P，且点在直线上，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知圆与圆，则“”是“圆与圆外切”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 9．下列说法正确的是（    ） A． B．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底 C．对空间任意一点和不共线的三点，，，若，则，，，四点共面 D．“”是“，共线”的充分不必要条件 10．在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为与的交点，若，则下列正确的是（    ）    A． B． C．向量与的夹角是60° D． 11．已知椭圆的左､右两个焦点分别为为椭圆上一动点，则下列说法正确的是（    ） A．的周长为6 B．的最大面积为 C．存在点使得 D．的最大值为7 12．给出下列命题，其中正确的是（    ） A．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若，则P，A，B，C四点共面 B．若，是两个不共线的向量，且（，，，），则构成空间的一个基底 C．若空间四个点P，A，B，C满足，则A，B，C三点共线 D．平面的一个法向量为，平面的一个法向量为.若，则 三、填空题 13．已知直线x+y=a与圆交于A､B两点，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为 . 14．已知实数，满足，则的取值范围为 ． 15．已知椭圆的焦点为，，上一点满足，则的值为 16．已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于，两点，若，则两点横坐标之和的最小值为 ． 四、解答题 17．如图，在平行六面体中，，，，，，，与相交于点． (1)求； (2)求的长． 18．如图，在平行六面体中，设，，，E，F分别是的中点. (1)用向量表示； (2)若，求实数x，y，z的值. 19．如图，在四棱锥中，底面直角梯形，∥CD，，平面，是棱上的一点. （1）证明：平面平面； （2）已经，，若分别是的中点，求点到平面的距离. 20．已知圆与圆 (1)求经过圆与圆交点的直线方程： (2)求圆与圆的公共弦长． 21．已知直线过定点，直线的方程为与垂直且过点. (1)求直线的方程； (2)若直线经过与的交点，且直线在轴和轴的截距相等，求直线的方程. 22．已知椭圆：的离心率为，，为其左、右顶点，为椭圆上除，外任意一点，若记直线，斜率分别为，. （1）求证：为定值； （2）若椭圆的长轴长为4，过点作两条互相垂直的直线，，若恰好为与椭圆相交的弦的中点，求与椭圆相交的弦的中点的横坐标. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$