2023—2024学年人教版九年级数学上册期中复习训练试题

2023—2024学年人教版九年级数学上册期中复习训练试题 一、单选题 1．下列共享单车的四个图标中，是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 2．观察下列图案，其中旋转角最大的是（　　） A． B． C． D． 3．已知是一元二次方程的一个解，则m的值是（    ） A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3 4．若二次函数的图象经过点P (-1，2)，则该图象必经过点(    ) A．(1，2) B．(-1，-2) C．(-2，1) D．(2，-1) 5．已知m，n是方程的两个实数根，则的值为（    ） A．1 B．3 C． D． 6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（    ） A． B． C． D． 7．二次函数的图象如下图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A． B． C． D． 8．如图是二次函数图像的一部分，对称轴为且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．其中说法正确的是（    ） A．①③④⑤ B．②④ C．①④⑤ D．①③⑤ 9．把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式．若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a米，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．若函数（a为常数）的图象与x轴有且只有一个交点，那么a满足（　　） A．且 B． C． D．或 11．如图，抛物线S1与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），将它向右平移2个单位得新抛物线S2，点M，N是抛物线S2上两点，且MN∥x轴，交抛物线S1于点C，已知MN＝3MC，则点C的横坐标为（　　） A． B． C． D．1 12．小明同学研究二次函数（m为常数）性质时得到如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； ③点与点在函数图象上，若，，则； ④当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为． 其中错误结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，当时，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）之间满足关系式，设该食品零售店每天销售这款冷饮产品的利润为w元，则w与x之间的函数表达式为 ． 14．已知，点，关于原点对称，则的值为 ． 15．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 ． 16．如图，在抛物线上取点 ， 在y轴负半轴上取一个点，使为等边三角形，然后在第四象限取抛物线上的点，在y轴负半轴上取点，使为等边三角形，重复以上的过程，可得，则的坐标为 ． 17．如果抛物线的开口向上，那么的取值范围是 ． 三、解答题 18．解下列方程 (1) (2) (3) (4) 19．如图有一座抛物线形拱桥，桥下在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，此时水面宽度为10米． （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式． （2）若洪水到来时，水位以每小时0.25米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时水能漫到拱桥顶？ 20．综合与探究 在中，，的角度记为． (1)操作与证明；如图①，点为边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转角度至位置，连接，．求证：； (2)探究与发现：如图②，若，点变为延长线上一动点，连接将线段绕点逆时针旋转角度至位置，连接，．可以发现：线段和的数量关系是___________； (3)判断与思考；判断（2）中线段和的位置关系，并说明理由． 21．某商店分别花元和元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多千克． (1)该商品每千克的进价是多少元？ (2)若该商品每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系式为：，商品的售价定为多少元时，商店每天可以获利元？ 22．如图，在平面直角坐标系中，点，．抛物线交轴于，两点，交轴于点． (1)求抛物线的解析式； (2)当时，求的最小值； (3)连接，若二次函数的图象向上平移个单位时，与线段有一个公共点，结合函数图象，直接写出的取值范围． 22．某商店分别花元和元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多千克． (1)该商品每千克的进价是多少元？ (2)若该商品每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系式为：，商品的售价定为多少元时，商店每天可以获利元？ 参考答案 1--10AABAB CDACD 11--12BA 13． 14． 15．且 16． 17． 18．（1