上海市五校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中考试 高一数学试卷 一、填空题：（1-6每小题4分，7-12每小题5分，共54分） 1. 若集合，.则______. 2. 已知集合，若，则a的值是____________． 3. 满足集合A的个数是______个. 4. 若是方程的两根，则______. 5. 已知一元二次不等式的解集为，则______. 6. 设，则“”是“”______条件.（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”） 7. 已知实数，，化简：______. 8. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是______. 9. 已知集合，.用列举法表示______. 10. 关于不等式对于任意恒成立，则的取值范围是__________． 11. 设集合且，则实数取值范围是______. 12. 定义区间、，、的长度均为，其中.若不等式组的解集中各区间长度和等于8，则实数t的取值范围是______. 二、选择题：（每小题5分，共20分） 13. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 14. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 15. 用反证法证明命题“ab可以被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时假设的内容应该是（ ） A. a、b都不能被5整除 B. a、b都能被5整除 C. a、b不都能被5整除 D. b能被5整除 16. 设全集，给出条件：①；②若，则；③若，则.那么同时满足三个条件的集合的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 三、解答题：（14＋14＋14＋16＋18，共76分） 17. 已知集合，.求： （1）； （2）. 18 完成下列各题 （1）设，，比较M、N的大小； （2）已知条件：，条件：，若是的充分条件，求实数m的数值范围. 19. 货车以x千米/时的速度匀速行300千米，按交通法规则限制（单位：千米/时），假没汽油价格是每升8元，汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时50元. （1）求这次行车总费用y（元）关于x（千米/时）的表达式； （2）当x为何值时，这次行车的总费用y最低？求出最低费用的值.（所有结果精确到1） 20. 已知，，. （1）求ab最大值； （2）求的最小值； （3）若不等式对于任意及条件中的任意a、b恒成立，求实数m的取值范围. 21. 已知函数，． （1）求不等式的解集； （2）若对恒成立，求a、b的值； （3）在（2）的条件下，若对一切，都有成立，求实数m的取值范围. 2023学年第一学期期中考试 高一数学试卷 一、填空题：（1-6每小题4分，7-12每小题5分，共54分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】. 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】必要不充分 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 二、选择题：（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】C 三、解答题：（14＋14＋14＋16＋18，共76分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）. （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）当x为时，这次行车的总费用y最低，最低为元 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$