精品解析：山东省临沂市莒南县2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学国庆假期学情调研检测 （时间：60分钟 总分120分） 第I卷（选择题） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了（ ） A. 对称性 B. 稳定性 C. 全等性 D. 以上都 2. 下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，，不正确的等式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知中,,,是高和交点，则线段的长度为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 不能确定 6. 如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（ ） A. 边边边 B. 边角边 C. 角边角 D. 角角边 8. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 9. 在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(　　)． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，已知AE∥DF，BE∥CF，AC=BD，则下列说法错误的是（ ） A △AEB≌△DFC B. △EBD≌△FCA C. ED=AF D. EA=EC 12. 如图，在的正方形网格中标出了和，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题4分，满分20分） 13. 一个三角形的三边长分别是：3，5，，则的取值范围为______． 14. 如图，，，要使用“ASA”判定，应添加的条件是______． 15. 一个正多边形的每一个外角都是．那么这个多边形的边数是__________． 16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ，当AP=________时，△ABC与△APQ全等． 17. 将两张三角形纸片如图摆放，量得，则的度数是________． 三、解答题（共64分） 18. 如图所示，点在外部，点在边上．交于，若，，，求证：． 19. 如图，在中，是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O． （1）若是中线，，，则与的周长差为　 　； （2）若，是高，求度数； （3）若，是角平分线，求度数． 20. 如图，点D在上，点E在上，，．连接、．求证：． 21. 如图，在中，，，点是内部一点，连接，作，，垂足分别为点，． （1）求证：； （2）连接，若，，求的面积． 22. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE． （1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 23. 已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD． （1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．直接写出BD和CE数量关系和位置关系． （2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE，画出图形．（1）的结论还成立吗?若成立，请证明； 若不成立，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学国庆假期学情调研检测 （时间：60分钟 总分120分） 第I卷（选择题） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了（ ） A. 对称性 B. 稳定性 C. 全等性 D. 以上都是 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的稳定性进行求解即可 【详解】解：摄影机架采用了三角形结构，这是利用三角形的稳定性， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了三角形具有稳定性，解题