精品解析：山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

稷山中学2023－2024学年第一学期11月份月考 高一数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则集合中元素的子集个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下面各组函数中是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 4. “关于x的不等式的解集为R”的充要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 幂函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则（ ） A. 8 B. C. D. 7. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知设，则函数的最大值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 若a､b､c为实数，则下列命题不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列函数中，满足“，都有”的有（ ） A B. C. D. 11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. D. 不等式的解集为 12. 设函数，当为增函数时，实数的值可能是（ ） A. 2 B. C. D. 1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设集合且,则a的取值组成的集合是_________. 14. 函数的定义域用区间表示为__________. 15. 已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数a的取值范围为___________. 16. 设是定义域在上奇函数，，当时，，则的值为______. 四、解答题：本题共6题，共60分． 17. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数m取值范围. 18. 已知，，，. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若和至少有一个为真命题，求的取值范围. 19. 已知函数是定义域在上的奇函数，当时，． （1）求在上的解析式； （2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围． 20. 已知二次函数， （1）若为偶函数，求的值． （2）若在上最大值为4，求． 21. 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产手机当年能全部销售完 （1）求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本） （2）2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数，. （1）判断该函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数在上的单调性，并证明. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 稷山中学2023－2024学年第一学期11月份月考 高一数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则集合中元素的子集个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】先利用常用数集的定义化简集合，从而利用子集的个数公式即可得解. 【详解】因为，有2个元素， 所以的子集个数为个. 故选：D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】利用含有一个量词的命题的否定规律“改量词，否结论”分析判断即可得解. 【详解】解：因为命题“，”为存在量词命题， 所以其否定为“，”． 故选：B． 3. 下面各组函数中是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】由题意结合同一函数的概念逐项判断即可得解. 【详解】对于A，函数，所以两函数对应关系不同，故A错误； 对于B，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数定义域不同，故B错误； 对于C，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数定义域不同，故C错误； 对于D，两函数定义域和对应法则均相同，故D正确. 故选：D. 【点睛】本题考查了同一函数的判定，牢记知识点是解题关键，属于基础题. 4. “关于x的不等式的解集为R”的充要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将“关于