广东省佛山市南海区里水高级中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题

2023-2024学年度上学期里水高级中学第一次教学质量检测 高一级数学科试题 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前．考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案代号填在答题卷上．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案．然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按要求作答的答案无效． 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1至8题是单选题，9至12题是多选题，选对部分得2分． 【单选题】 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的对应关系如表所示，函数的图象是如图所示，则的值为（ ） 1 2 3 4 3 -1 A. -1 B. 0 C. 3 D. 4 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A B. C. D. 6. 已知集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 某单位为提升服务质量，花费3万元购进了一套先进设备，该设备每年管理费用为0.1万元，已知使用年的维修总费用为万元，则该设备年平均费用最少时的年限为（ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 函数的图象如图所示，则（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【多选题】 9. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 10. 下列各组函数是同一组函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 图中矩形表示集合U，两个椭圆分别表示集合M，N，则图中的阴影部分可以表示为（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示是函数的图象，图中正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 此函数在定义域内是增函数 D. 对于任意的，都有唯一的自变量与之对应 第二卷 二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分． 13. 已知函数，若，则__________. 14. 正实数､满足，则的最大值为________. 15. 已知函数 ， 则函数的值域为_______ 16. 已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围是____. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数取值范围. 18. 已知函数． （1）将函数写出分段函数的形式，并画出图象； （2）根据图象写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明) （3）根据图象求出满足条件的的取值范围． 19. 已知函数. （1）用定义证明在区间上是增函数. （2）求该函数在区间上最大值与最小值. 20. 巴拿马运河起着连接美洲南北陆路通道的作用，是世界上最繁忙的运河之一，假设运河上的船只航行速度为（单位：海里/小时），船只的密集度为（单位：艘/海里），当运河上的船只密度为50艘/海里时，河道拥堵，此时航行速度为0；当船只密度不超过5艘/海里时，船只的速度为45海里/小时，数据统计表明：当时，船只的速度是船只密集度的一次函数． （1）当时，求函数的表达式； （2）当船只密度为多大时，单位时间内，通过的船只数量可以达到最大值，求出最大值．（取整） 21. 已知不等式的解集为或． （1）求的值； （2）解不等式． 22. 已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的充分条件，求实数的取值范围. 2023-2024学年度上学期里水高级中学第一次教学质量检测 高一级数学科试题 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前．考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案代号填在答题卷上．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案．然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按要求作答的答案无效． 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1至8题是单选题，9至12题是多选题，选对部分得2分． 【单选题】 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4