精品解析：宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

宁夏育才中学2023-2024-1高一年级期中考试数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 一．单选题（本题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 2. 计算，结果是（ ） A. 1 B. C. D. 3. 计算：（ ） A 10 B. 1 C. 2 D. 4. 已知，则“”的一个必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论中正确的个数是（ ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“”是全称量词命题； ③命题“”的否定为“”； ④命题“是的充分条件”是真命题； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知a,b,c,d∈R,则下列说法中一定正确的是 A. 若a＞b,c＞b,则a＞c B. 若a＞－b,则c－a＜c＋b C. 若a＞bc＜d,则 D. 若,则－a＜－b 7. 在上定义运算“”：，则满足的实数的取值范围为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 8. 我国南宋数学家秦九韶，发现了三角形面积公式，即，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积.若某三角形三边a，b，c，满足，，则该三角形面积S的最大值为（ ） A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 9. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知幂函数，其中，则下列说法正确的是（ ） A. B. 恒过定点 C 若时， D. 若时，关于轴对称 11. 若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）． A. B. C. D. 12. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，，使得 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 函数的定义域为______. 14. 已知幂函数图像过点，则=______. 15. 函数的定义域为，且在定义域内是增函数，若，则的取值范围是______． 16. 已知函数的值域为，则的取值范围为____. 四、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，第18-22题每道题满分12分．每道题目应给出必要的解答过程） 17. 计算： （1） （2） 18. 设集合，集合． （1）若，求，； （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）计算，； （2）求的解析式． 20. 已知函数的图象经过点，. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性并用定义证明； （3）求在区间上的最值. 21. 已知定义在上的函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22. 某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为人，每位员工的培训费为元，培训机构的利润为元. （1）写出与之间的函数关系式； （2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁夏育才中学2023-2024-1高一年级期中考试数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 一．单选题（本题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集概念进行求解. 【详解】. 故选：A 2. 计算，结果是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，利用指数幂的运算及根式的意义计算作答. 【详解】. 故选：B 3. 计算：（ ） A. 10 B. 1 C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】应用对数的运算性质求值即可. 【详解】. 故选：B 4. 已知，则“”的一个必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】由于可得，故“”是“”的必要条件， 由不能得到，，，比如， 故选：D 5.