河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023~2024学年高一（上）质检联盟期中考试 数 学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上； 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动．用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．问答非选择题时．将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 英文单词excellent的所有字母组成的集合共有（ ） A 6个元素 B. 7个元素 C. 8个元素 D. 9个元素 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，且，则“其中一条边长为6”是“的周长为16”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若关于x的不等式对恒成立，则a的取值集合为（ ） A. B. C. D. 8. 定义域为的函数满足，且当时，恒成立，设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各选项中的两个函数是同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知幂函数满足，则（ ） A B. C. 的图象经过原点 D. 的图象不经过第二象限 11. “集合只有3个真子集”的一个充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 函数在上最大值为4，最小值为，则的值可能为（ ） A. B. C. 8 D. 9 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某停车场的收费规则：停车1小时以内（含1小时整）收费5元；停车超过1小时，超出部分按每小时2元收费，不足1小时按1小时收费．王先生某日上午10：00进入该停车场停车，当日下午2：35驶出该停车场，则王先生应付的停车费为______元． 14. 已知，则最大值为__________． 15. 已知是定义在上的奇函数，则______，______． 16. 已知是定义在上的单调函数，且，，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求m的取值范围． 18. 已知幂函数在上单调递减. （1）求m的值； （2）若，求a的取值范围. 19. 已知函数． （1）求解析式； （2）试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明． 20. 已知某污水处理厂的月处理成本y（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为．当月处理量为120万吨时，月处理成本为49万元．该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元． （1）该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？ （2）请写出该厂每月获利（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系式，并求出每月获利的最大值， 21. 已知定义在上的函数满足，，． （1）试判断的奇偶性，并说明理由． （2）证明：． 22. 已知关于x的不等式． （1）当，时，求原不等式的解集； （2）当时，求原不等式的解集； （3）在（1）的条件下，若不等式恰有1000个整数解，求的取值集合. 2023~2024学年高一（上）质检联盟期中考试 数 学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上； 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动．用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．问答非选择题时．将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题