湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年九年级上学期期中复习数学试题

湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年上学期九年级期中复习数学试题（带解析） 班级 姓名 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 的位似图形△OCD，则点C坐标（　　） A．(- ，-1) B．(-1，- ) C．(-1，-1) D．(-2，-1) 3．（3分）如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(，)，B(，)，线段AB交y轴与C，当|－ |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（　　） A．k＝，b＝2 B．k＝，b＝1 C．k＝，b＝ D．k＝，b＝ 4．（3分）如图，已知为的角平分线，//交于，如果，那么等于（　　） A． B． C． D．2 5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F， ： ：25，则DE： =（　　） A．2：5 B．3：2 C．2：3 D．5：3 6．（3分）已知方程的两个根分别为、，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）若一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则的值是（　　） A．-1 B．3 C．2或-1 D．-3或1 8．（3分）如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连线DE，下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）生活中，我们常用到长方形样、不同型号的打印纸．基于满足影印(放大或缩小后，需保持形状不变)及制作各型号纸张时，既方便又省料等方面的需要，对于纸张规格，存有一些通用的国际标准其中，把A0纸定义为面积为1平方米，长与宽的比为：1的纸张；沿AO纸两条长边中点的连线裁切，就得到两张A1纸：再沿A1纸两条长边中点的连线裁切得A2纸……依此类推，得A3，A4，A5等等的纸张(如图1所示)．若设A4纸张的宽为x米，则x应为（　　） A． B．的算术平方根 C． D．的算术平方根 10．（3分）若关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根和m的值分别为（　　） A．， B．，8 C．4， D．4，8 二、填空题(共10题；共30分) 11．（3分）已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是　 　． 12．（3分）在中，，，于点D，那么与的面积之比为　 　. 13．（3分）如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，，和点，，．已知，，，则的长为　 　． 14．（3分）已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值　 　 . 15．（3分）若一元二次方程x2﹣4x﹣4m＝0有两个不相等的实数根，则反比例函数y的图象分别位于第　 　象限． 16．（3分）一元二次方程配方后可化为　 　． 17．（3分）如图，点、分别是、的中点，则　 　． 18．（3分）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为　 　． 19．（3分）如图，点A在反比例函数y= 的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为 　 　 20．（3分）黄金分割在生活中的应用十分广泛，例如大多数窗户的宽和长的比是黄金比，已知某扇窗户的长为1.8米，则宽约为　 　米．（结果精确到0.1） 三、计算题(共1题；共15分) 21．（15分）解方程： （1）（5分） （2）（5分） （3）（5分） 四、解答题(共2题；共21分) 22．（9分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度） （ 1 ）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1； （ 2 ）以B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比2：1，直接写出C2点坐标是　 　； （ 3 ）△A2BC2的面积是　 　平方单位. 23．（12分）在矩形中，对角线，交于点，过点作于点． （1）（4分）求证； （2）（4分）求证： （3）（4分）若，，求的长． 五、作图题(共1题；共12分) 24．（12分）如图，在7×7的网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上．仅用无刻度的直尺，试按