甘肃省平凉市庄浪县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

座位号 2023一2024学年第一学期期中考试试题 （卷) 九年级 数学 装 题号 二 三 四 总分 得分 得 (本套试卷满分150分，考试时问120分钟) 分 评卷人 选择遇： (本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一个 正确选项) 1:下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2.抛物线y=一x2+2的顶点坐标为( 毁 A.(0,2) B.(0,-2) c（-2,0) D.(2,0) 3.用配方法解方程x°-6x-7=0,下列配方正确的是() 4.(x-3)2=16B.(x+3)2=16 c.（x-22=7 D.(x-32=2 4.如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余 的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是 A.(（32-2x)(20-x)=570 B.32x+2×20x=32×32-570 C.(32-x)(20-x)=32×20-570 D.32x+2×20x-2x2=570 CS扫描全能王 3亿人都在用的行mAp中 5.关于x的方程x2+V2x-1=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根 6.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计 划安排6天，每天安排4场比赛，设比赛组织者邀请了x个队参赛，则可列方程（) 人号6+=6x4B(-)=6x4cz(x-l=6x4D.(+l=6x4 7.已知方程x2一2x一30的两个实数根为名，则代数式￥+x2-x为2的值为() A.5 B.5 C.-1 D.1 8.抛物线y-2(x-1)2+k的图象上有三个点A（-1,y1),B(1,y2),C(2, y3),则y1,y2,y3的大小关系是() A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y2>y3>y1 9.在同一坐标系中，一次函数y=ar+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（） 海乐 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0:②2a+b=0: ③加为任意实数，则a+b>am+bm:④a一b+c>0:⑤若ax+bx1=ax+bx,且x≠x2, 则x,十x2=2.其中正确的是() A.①②③ B.②④ c.②⑤ D.②③⑤ 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） CS扫描全能王 3亿人都在用的行mAp中 山.如架函救y(k-3)×2-+2, +x+1是二次函数，那么k的值是 12.将二次函数=-4+5化成y=a（x-h)+k的形式为 13.若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2015的值为 14.设抛物线yx+Mxk的顶点在x轴上，则k的值为 15.若抛物线y+c与y2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点是(0，一3)，则该抛 物线的函数解析式是 16.如图、点6是正方形ABCD的边DC.上一点，把△DE绕点A顺时 针旋转到△ABF的位置，若四边形ACF的而积为25，DF=2,则AE 的长为 B 三、解答恩（一）：本大墨共4小题，共42分，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)用适当的方法解方程. (1)x-4x+1=0 (2)4(x+3)=9(x-2)3 18.(8分)如图，'，注午面直角坐标系中 (1)分别写出A,B两点的坐标！ (2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C. (3)分别写出B,,C两点的坐标. CS扫描全能王 3亿人都在用的行mAp中 9、(8分)已知二次函数图象的顶点坐标是(3,5)，且附物线经过点A(,), (1》求此抛物的的解析式： (2)写出它的开口方向，对称轴、最值 20、(8分)日知关于x的一元二次方程am2+5x+a2+a=0的一个根是0，求口的值. 21.(10分)某村2020年的人均收入为20000元，2022年的人均收入为24200元 (1)求020年到2022年该村人均收入的年平均增长案： (2)受设2023年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2023年该 村的人均收入是多少元？ 四、解答题（二）：（本大题共6小题，共60分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 22.(8分)已知关于x的方程x2+x+m-2=0。 (1)若此方程的一个根为1，求m的值： (2)求证不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根 23.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+m一1=0有两个实数根x·x 1)求m的取值范围： 2)当x+x=6xx,时，求m的值. C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAp中 24.(10分)如图所