易错疑难集训一-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

易错疑难集训一 不能准确判断截面的形状　　 (重庆十一中期中)在一个正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是(　　) 由几何体得到从不同方向看到的形状图时出错　　 (洛阳一模)下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面和左面看到的形状图相同的是(　　) (周口期末)如图所示的几何体是由9个相同的小立方块搭成的，将小立方块①移走后，从三个不同的方向观察所得几何体，没有发生变化的是(　　) 3题图 A．从正面和左面看到的形状图 B．从正面和上面看到的形状图 C．从左面和上面看到的形状图 D．从正面、左面、上面看到的形状图 不能准确判断正方体表面展开图的相对面　　 (重庆南川区期末)如图是某一正方体的表面展开图，则该正方体是(　　) (河南郑州校级调研)一个正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，下图是这个正方体的三种摆放方式，则数字1的对面是数字________，数字2的对面是数字________. 由从不同方向看到的形状图确定小立方块的个数及位置时出错　　 由若干个相同的小立方块搭成的一个几何体，从正面和上面看到的形状图如图所示，小正方形中的字母或数字表示该位置上小立方块的个数，则x＝________，y＝________. (山东青岛莱西期末)某学校设计了如图所示的雕塑，取名“阶梯”，现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，已知每个小立方体的棱长为0.5米． (1)请你画出从它的正面、左面、上面三个不同方向看到的形状图； (2)请你帮助工人师傅计算一下需要喷刷油漆的总面积． 7题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 易错疑难集训一 1．D 用一个平面去截棱柱时，一个棱柱有几个面，截面最多就有几条边，n棱柱的截面形状是多边形，其边数m满足3≤m≤n＋2. 2．A　[解析] 选项 分析 结论 A 符合题意 B 不合题意 C 不合题意 D 不合题意 3.A 4．D　[解析]由2个圆所在的面是相对的，排除A，B.根据表面展开图中2个无阴影三角形的位置可以判断：折叠后2个无阴影三角形有一直角边重合，排除C. 5．6　5　[解析]由题图①、图②可知，与数字6相邻的四个面上的数字分别是2，3，4，5，因此数字6的对面是数字1；由题图②、图③可知，与数字5相邻的四个面上的数字分别是1，3，4，6，因此数字5的对面是数字2.综上，数字1的对面是数字6，数字2的对面是数字5. 通过正方体摆放的方式找到数字间的相邻关系，进而找到相对面上的数字．本题在找数字的相邻关系时要认真观察图形，以防出错． 6．1或2　3　[解析]由从正面、上面看到的形状图可知，x处最多有2个小立方块，最少有1个小立方块，y处应有3个小立方块，故x＝1或2，y＝3. 7．解：(1)从不同方向看到的几何体的形状图如下： 7题答图 (2)从正面和左面看到的形状图的面积都是0.5×0.5×6＝1.5(平方米)；从上面看到的形状图的面积是0.5×0.5×5＝1.25(平方米).因为从左面看和从右面看所得的形状图是一样的，从正面看和从后面看所得的形状图是一样的，所以需要喷刷油漆的总面积为1.5×2＋1.5×2＋1.25＝7.25(平方米). 当几何体没有凹陷时，几何体的表面积＝2(正面积＋左面积＋上面积)；当几何体有凹陷时，凹陷部分面积要单独计算． 学科网（北京）股份有限公司 $$