福建省部分达标学校2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷

书 !高三数学 ! 第 ! 页"共 " 页#$ 福建省部分达标学校 #$#% ! #$#" 学年第一学期期中质量监测 高三数学试卷 !满分" !&$ 分 !! 时间" !#$ 分钟# 注意事项! !' 答题前$考生务必将自己的姓名%考生号%考场号%座位号填写在答题卡上& #' 回答选择题时$选出每小题答案后$用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑&如需改动$用橡皮擦干净后$再选涂其他答案标号&回答非选择题时$将答案写在 答题卡上&写在本试卷上无效& %' 考试结束后$将本试卷和答题卡一并交回& !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 一"单项选择题!本大题共 ( 小题#每小题 & 分#共 "$ 分 ! 在每小题给出的四个选项中#只有一项 是符合题目要求的 ! !! 已知集合 ") ' *! $$ ! ($ #) ' $ " *! # $ $ ! ($则 +!" % # ,! & - # %& - " .!" ' #)! /!" ( #) ' $ $ ! ( #! ) % ) & ) $ *是)! % # ! & *的 +! 充分不必要条件 ,! 必要不充分条件 .! 充分必要条件 /! 既不充分也不必要条件 %! 已知 ! 是三角形的内角$且 012 ! 3450 ! ) ! & $则 672 ! 的值是 +!* % " ,!* " % .! % " /! " % "! 中国的 &8 技术领先世界$ &8 技术的数学原理之一便是著名的香农公式" ')(95 : # ! 3 ) * # ! 它表示"在受噪声干扰的信道中$最大信息传递速度 ' 取决于信道带宽 ( $信道内信号的平 均功率 ) $信道内部的高斯噪声功率 * 的大小$其中) * 叫作信噪比 ! 当信噪比比较大时$公式 中真数中的 ! 可以忽略不计 ! 按照香农公式$若不改变带宽 ( $而将信噪比) * 从 !$$$ 提升到 ($$$ $则 ' 大约增加了!其中 9 : & * $!; # +!$< ,!#$< .!%$< /!&$< &! 已知曲线 ' ! " + )450$ $把 ' ! 上各点的横坐标伸长到原来的 # 倍$纵坐标不变$再把得到的曲 线向右平移" = 个单位长度$得到曲线 ' # $则下列曲线 ' # 的方程正确的是 +! + )012 ! ! # $3 " = # ,! + )012 ! ! # $3 & " !# # .! + )012 ! #$* & " = # /! + )012 ! #$3 " = # !高三数学 ! 第 # ! 页"共 " 页#$ =! 已知关于 $ 的不等式 $ # *#%$*& # # $ 的解集为! , $ - #$若 -*,)# $则# % # 3 " & # 的最小值是 +! 槡%3## ,! 槡=3## .! 槡=3"# /! 槡#3(# ;! 函数 + ) + . ! $ #, / ! $ #在求导时可运用对数法"在解析式两边同时取对数得到 92 + ) / ! $ #- 92 . ! $ #$然后两边同时求导得+0 + ) / 0 ! $ # 92 . ! $ # 3 / ! $ # . 0 ! $ # . ! $ # $于是 + 0) + . ! $ #, / ! $ # - + / 0 ! $ #- 92 . ! $ # 3 / ! $ # . 0 ! $ # . ! $ # , ! 用此法可求得 + ) ! $3! # ! $3! ! $ ) $ #的单调递增区间为 +! ! $ $ >*! # ,! ! $ $ > # .! ! >*! $ 3 ? # /! ! > $ 3 ? # (! 已知函数 . ! $ #的定义域为 ! $满足 . ! $3# # ) ! # . ! $ #$当 $ + ! $ $ # ,时$ . ! $ # ) > $ $ $记 . ! $ #的 极小值为 1 $若对 , $ + ! * ? $ , ,$ 1 - #> $则 , 的最大值为 +!*! ,! .!% /! 不存在 二"多项选择题!本大题共 " 小题#每小题 & 分#共 #$ 分 ! 在每小题给出的选项中#有多项符合题 目要求 ! 全部选对的得 & 分#部分选对的得 # 分#有选错的得 $ 分 ! @! 若复数 2 满足 231 #$#% ) #*1 # !其中 1 为虚数单位#$则下列说法正确的是 +! " 2 " ) 槡& # ,!2 的共轭复数. 2 在复平面内对应的点在第四象限 .!2 的虚部为1 # /!2 # ) & " 31 ! " ! # "! !# !!! !$ !$! 函数 . ! $ # )"012 ! " $3 # #! " ) $ $ ") $ $ #