云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

曲靖二中云师高级中学高一上学期10月月考试卷 数 学 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 第I卷 选择题（共80分） 一、单选题（共8小题，每题5分） 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数则（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 4．如图所示，函数在下列哪个区间上是增函数（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） 8．设函数满足：对任意的都有，则与大小关系是 （ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列各组函数表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．下列说法正确的有（    ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．一次函数满足：，则的解析式可以是（    ） A． B． C． D． 12．已知集合，集合，若，则a的取值可以是（    ） A．1 B．0 C． D． 第II卷 非选择题（共70分） 三、填空题（共4小题，每题5分） 13．命题“，”的否定是 . 14．已知,求的最大值 15．已知函数，则 ． 16．设A，B是非空集合，定义且，已知，，则 . 四、解答题 17．（10分） (1) 求函数的定义域. (2)求函数 ,的最值. 18．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.（12分） (1)求函数的解析式； (2)画出函数的图像； (3)根据图像写出的单调区间和值域. 19．（1）若实数，求的最小值，并求此时的值；（12分） （2）若，求的最大值，并求此时的值. 20．已知集合.（12分） (1)当时，求（在数轴上画出）； (2)若，求实数的取值范围. 21．已知数.（12分） ⑴求函数的定义域 ⑵求； ⑶已知，求的值. 22．已知函数．（12分） (1)判断并用定义法证明函数在上的单调性； (2)当时，恒成立，求的取值范围. 解：（1）取值： 作差： 化简变形： 判断符号： 下结论： （2） 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第4页，共4页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案： 1．B 【分析】先化简集合，再和集合求并集，即可得出结果. 【详解】因为，又， 所以. 故选B 【点睛】本题主要考查集合的并集，熟记概念即可，属于基础题型. 2．A 【分析】根据题意，求得不等式的解集，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】由不等式，可得或，则“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．B 【分析】根据的值及函数的解析式，代入计算可得答案． 【详解】由题意得． 故选：B． 4．C 【分析】利用函数图象上升所对区间确定函数单调递增区间即可. 【详解】观察函数图象，在、上随x的增大，函数的图象是下降的， 在上随x的增大，函数的图象是上升的， 因此函数在、上单调递减，在上单调递增， 所以函数在上是增函数. 故选：C 5．A 【分析】根据奇偶函数的性质，以及函数增减的性质，逐个选项进行判断可得答案. 【详解】A选项，为奇函数，且单调递增，故A正确； B选项，是奇函数，在，上递减，故B错误； C选项，偶函数，故C错误； D选项，是奇函数，且单调递减，故D错误，． 故洗：A 6．D 【分析】分式不等式的解法. 【详解】由，得，即， 即，解得，D正确. 故选：D 7．A 【分析】利用抽象函数定义域求解方法可得答案 【详解】因为的定义域为 ，所以x+1 所以函数f(2x)的定义域为2,解得1 故选：A 8．A 【分析】根据已知条件确定函数的单调性，进而比较函数值大小即可. 【详解】因为，当时；当时； 所以函数在实数上单调递增，又，所以. 故选：A 9．ACD 【分析】根据函数的定义域以及对应关系是否相同，即可结合选项逐一判断. 【详解】A、C选项的定义域和对应法则一致，故为同一函数： B选项中函数的定义域为,而的定义域为，故两函数定义域不一致，不是同一函数. D选项中函数的定义域为,而的定义域为， 故两函数定义域相同，且对应关系也相同，故是同一函数. 故选:ACD 10．BC 【分析】AD可举出反例，BC可通过不等式基本性质得到求解. 【详解】A选项，当时，满足，故，故A错误； B选