3.1 列代数式 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

华师大版数学七年级上册 3.1列代数式 第一课时 用字母表示数 情境导入 为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到下面一组数据(单位:厘米): 你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗? 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为 ________(厘米). 40÷2=20 50÷2=25 80÷2=40 你还可以再举出几个用字母表示数的例子吗？ 探究新知 （1）用a、b、c表示任意两个有理数 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法分配律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) ab=ba a·(b+c)=ab+bc （2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？ 购买这种大米2千克需付款_______________(元)； 购买这种大米2.5千克需付款_____________(元)； 购买这种大米5千克需付款_______________(元)； 购买这种大米10千克需付款_______________ (元)； 如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需付款________ (元). 4.8×5=24 4.8×10=48 4.8×2=9.6 4.8×2.5=12 4.8n （3）我们知道，长方形的面积等于长与宽的积.如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式: S=ab 我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下来： 例1 （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山______公顷； 填空： 5n 5×n 5·n（或5n） 数字与字母相乘时，式子通常写在字母前面，5n不会写成n5 例1 （2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_______元，甲比乙多花了______元； 填空： 5m 2m 7m 3m 5m+2m 5m-2m （3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是_____________米/秒. 1500÷t 除法运算写成分数形式 （ t ≠0） 填空: （1）买单价为9元的钢笔n支，共需_______元； （2）小敏写了m个字，小玲写的字的个数是小敏的n倍，那么小玲写了_______个字； 补充例题 9n mn 填空: （3）小刚上学步行的速度为v千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需要走__________小时； （4）1kg梨a元，1kg苹果b元，买10kg梨与5kg苹果需付______元. 补充例题 思维点拨 用字母表示数，应严格按照书写规则来书写，用“和”或“差”表示的式子，后面如果有单位，必须将数学式子放在括号内. 10a+5b 课堂练习 1.填空： （1）一打铅笔有12支，n打铅笔有______支； （2）三角形的三边长分别为3a、4a、5a，其周长为___________； （3）如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地_____________平方米. 12n 12a πr2 2.我们知道： 23=2×10+3； 865=8×102+6×10+5； 类似地，5984=_____×103+______×102+______×10+______. 一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为______________________. 5 9 8 4 c·102+b·10+a 3.(南充中考)原价为a元的书包，现按八折出售，则售价为______元. 0.8a 4.(吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( ) A.(3a十4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a 十b)元 D.3(a＋b)元 A 课堂小结 ①字母与数字相乘时，“×”号可以省略，数字应写在字母前面.如4×a应写成4a. ②字母与字母相乘时，“×”可省略不写或写成“·”.如m×n可写成mn或m·n. ③带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数.如 应写成 . ④在含有字母的除法运算中，结果一般写成分数的形式.如a∶b 写成 . ⑤在实际问题中，若式子中有加号或减号连接的数和字母，要先用括号把含有字母的式子括起来，再写单位名