天津市和平区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

数学 第Ⅰ卷 选择题 注意事项： 每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）． 1. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 1 2. 用四舍五入法取近似数0.05019（精确到0.001）的结果是（ ） A. 0.05 B. 0.050 C. 0.0501 D. 0.051 3. 据年月日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到人次，将数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 1与 B. 与3 C. 与 D. 与 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的常数项是2 C. 与是同类项 D. 是五次三项式 6. 如果单项式与 的和仍然是一个单项式，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 根据等式性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一个两位数，十位上的数是，个位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意列出的方程为（ ）． A. B. C. D. 10. 王阿姨在甲批发市场以每件元的价格进了30件衬衫，又在乙批发市场以每件元的价格进了50件同样的衬衫．如果以每件元的价格将衬衫全部卖出，那么王阿姨（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈也不亏 D. 盈亏不能确定 11. 对于有理数，下列比较大小正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当为任意有理数时，均有 D. 当时， 12. 代数式|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为a，最小值为b，下列说法正确的是（　　） A. a＝3，b＝0 B. a＝0，b＝﹣3 C. a＝3，b＝﹣3 D. a＝3，b 不存 第Ⅱ卷 注意事项： 用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 13. 如果水位升高时记作，那么水位下降时记作______． 14. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为__________． 15. 若，那么______． 16. 当时，代数式的值为______ ． 17. 关于的一元一次方程的解为，则的值为______． 18. 如下图所示，对于任意正整数，若为奇数则乘3再加1，若为偶数则除以2，在这样一次变化下，我们得到一个新的自然数．在1937年提出了一个问题：如此反复这种变换，是否对于所有的正整数，最终都能变换到1呢？这就是数学中著名的“考拉兹猜想”．如果某个正整数通过上述变换能变成1，我们就把第一次变成1时所经过的变换次数称为它的路径长，例如5经过5次变成1，则路径长．若输入数，路径长为，当时，的所有可能值有______个，其中最小值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 如图是一条不完整的数轴，相邻两点之间相距1个单位长度，点A表示的数是． （1）补全数轴，并指出点所表示的数是______； （2）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序连接起来． 2.5，． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 如图，要围一个长方形菜园，共中一边是墙（墙足够长），其余的三边，，用篱笆，已知长为米，的长比少米． （1）用，表示的长； （2）若安装篱笆的造价是每米元，当，的取值发生变化时，总造价发生变化吗？为什么？ 22. 已知关于的多项式与的差不含和项． （1）求的值； （2）在（1）的条件下，化简求值． 23. 将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第3行，第2列的自然数记为，自然数14记为…… 列 行 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 3 4 第2行 8 7 6 5 第3行 9 10 11 12 第4行 16 15 14 13 … … … … … 第n行 … … … … 按此规律，回答下列问题： （1）记为表示的自然数是________； （2）自然数记为_______； （3）用一个正方形方框在第列和第4列中任意框四