广东省深圳实验学校中学部2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

实验中学部八年级期中卷 一、选择题（共10小题） 1. 如图，以直角三角形三边为边长作三个正方形，字母B所代表的正方形的面积是（ ） A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 2. 64的平方根是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 3. 估计+1的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 4. 已知P点坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（ ） A 2 B. 6 C. 2或6 D. 或 5. 两个一次函数、，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 6. 用加减消元法解方程组 时，下列②-①结果正确的是（ ） A. 要消去x，可以将①×3-②×5. B. 要消去y，可以将①×5+②×2. C. 要消去x，可以将①×5-②×2. D. 要消去y，可以将①×3+②×2. 7. 在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，说法正确的是(　　) A. 点在这个函数图象上 B. 随着的增大而增大 C. 它的图象必过一、三象限 D. 当时， 9. 六十载春华秋实，一甲子桃李芬芳．2023年10月，重庆外国语学校即将迎来六十华诞，学校决定面向全校学生征集60周年校庆标识、吉祥物设计方案．初一年级某班准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若每3位同学奖励一盒巧克力，则少2盒；若每4位同学奖励一盒巧克力，则又多了2盒，设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，依题意得方程组（ ） A. B. C. D. 10. 两地相距，甲、乙两辆汽车从地出发到地，均匀速行驶，甲出发小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为，与的关系如图所示，下列说法 ①甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是； ②乙出发后追上甲 ③甲比乙晚到 ④甲车行驶或，甲，乙两车相距其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题） 11. 一个正数的平方根分别是和，则这个数是______． 12. 已知直角三角形两条直角边长分别为，，则这个直角三角形的斜边的长为_____． 13. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为________． 14. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每个小长方形的长为x cm，宽为y cm．根据题意可列方程组：_____________________ 15. 若直线与轴、轴分别交于点和点A，直线与轴、轴分别交于点和点，线段与的中点分别是，点为轴上一动点．当的值最小时，点的坐标为________． 三、解答题（共7小题） 16. 计算： （1）； （2）； 17. 解下列方程组 （1）； （2）． 18. 已知，一次函数的图象与轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）画出该函数图象； （3）求AB的长． 19. 已知A，B两艘船同时从港口O出发，船A以的速度向东航行；船B以的速度向北航行．它们离开港口后，相距多远？ 20. 某体育用品商店在“6.18”期间进行优惠促销活动，促销规则是由顾客抽奖决定折扣．小明同学在该商店买了一个篮球，一个排球，请你根据小明和收银员对话所提供的信息，求两种商品的原价分别为多少元？ 我买了一个篮球，一个排球，篮球抽到九折，排球抽到八折． 一个篮球，一个排球原价之和是420元，现在你只需要付款363元． 21. “漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． （1）下表是实验记录圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的数据： 时间（小时） 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度（厘米） 6 10 14 18 22 在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接； （2）请根据（1）中的数据确定与之间的函数表达式； （3）如果本次实验记录的开始时间是上午9:00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？ 22. 如图，直线：和直线与轴分别相交于，两点，且两直线相交于点，直线与轴相交于点，． （1）求点的坐标及直线的函数表达式； （2）求的面积； （3）试探究在轴上是否存在点，使得为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 实验中学部八年级期中卷 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3