广东省珠海市梅华中学、珠海市斗门区珠峰实验学校2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

珠海市珠峰实验学校、梅华中学2023-2024学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 班级 姓名 试室号 座位号 说明：1．全卷共4页，考试时间为120分钟，满分120分。 2．客观题一律在答题卡上用2B铅笔将所选答案涂黑。 3．书写个人信息和主观题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用涂改液和涂改带。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡上交，试卷自己妥善保存。 一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）. 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D．第3题图 2．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 3．如图，△ABC≌△DEF，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则∠E等于（　　） A．30° B．50° C．60° D．100° 4．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（　　）第4题图 A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（　　） A．11cm B．11cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不对 6．如图将四个完全相同的长方形分别分成四个完全相同的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（　　） A．只有①和②相等 B．只有③和④相等 第7题图 C．只有①和④相等 D．①和②，③和④分别相等 7．如图，∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于（　　） A．90° B．75° C．70° D．60° 8．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE＝1.5，则AB的长为（　　） A．3 B．4.5 C．6 D．7.5 9．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠1＝115°， 则图中∠2的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60°第9题图 第10题图 第8题图 10．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2， 当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请把正确结果写在答题卡相应位置的横线上）。 11．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正　 　边形． 12．两根长度分别为3和5的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是 　 （答案不唯一，写一个整数值即可）． 13．等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角是 　 　． 14．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E．若△ACD的面积为12．AC＝6，则DE的长为 　 　． 15．如图，B处在A处的南偏西55°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，∠DBC=80°，∠C的度数为　 　． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E， 连接CD，∠DCA＝∠DAC，则下列结论正确的有　 　（将所有正确答案的序号都填在横线上） ①∠DCB＝∠B；②CD＝AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E＝30°，则DE＝EF+CF． 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）. 17．如图，C是线段AB的中点，DA⊥AB，EB⊥AB，DC=CE，求证：AD＝BE． 18．已知：在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝60°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，求∠AEC的度数． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC． （1）作边AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的基础上，若AB＝10，△BCE的周长为16，求BC的长． 20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）． （1）若△A'B'C'与△ABC关于x轴成轴对称，作出△A'B'C'； （2）若P为y轴上一点，使得△APC周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为　 　； （3）计算△ABC的面