2022年湖北省襄阳市樊城区部分重点初中学业考试数学试题

樊城区2022年九年级毕业生阶段性综合素养评估数学学科试题 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线位置如图所示，则关于x的一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个实数根 D. 没有实数根 4. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 A 50（1+x2）=196 B. 50+50（1+x2）=196 C. 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 5. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形为的内接四边形，已知为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点A恰好在ED延长线上，∠BAC＝40°，则∠BAE的度数为（　　） A 80° B. 60° C. 65° D. 70° 8. 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m．那么水位下降1m时，水面的宽度为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确的有（　　） A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ②③⑤ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 关于x的方程的一个根是3，则c的值等于_______． 12. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为 _____． 13. 已知点与点关于原点对称，则a的值等于_______． 14. 已知抛物线与 x轴只有一个公共点，则m=___________． 15. 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是．汽车刹车后到停下来前进了________m． 16. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水管水面上升后的水面宽度为，则排水管水面上升了 _____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1） （2） 18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2＝0． （1）求证：该方程有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个实数根x1，x2满足，求m的值． 19. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于点（1，0）成中心对称图形△A2B2C2； （3）若△A1B1C1绕点M旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出点M的坐标； （4）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 20. 如图，在一块长，宽的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积是，则道路的宽应设计为多少？ 21. 已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG与DC的延长线交于点F． （1）如CD=8，BE=2，求⊙O的半径长； （2）求证：∠FGC=∠AGD． 22. 如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与一次函数的图象交于A，C两点． （1）求b的值； （2）若抛物线与y轴交于点D，P为抛物线上一点，且的面积等于的面积，求P的坐标． 23. 鄂北公司以10元/千克的价格收购一批产品进行销售，为了得到日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）