黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高三上学期期中教学质量检测数学试卷

高三数学期中试卷 第 页 共 4 页1 2023-2024 学年度上学期高三学年 齐齐哈尔市恒昌中学期中教学质量检测 数学试卷 （时间 120 分钟，满分 150 分） 一．单选题（本大题共 8个小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。） 1．已知全集U  R ，集合 { 2A x x  或 3}x   ，  0 4B x x   ， 则 Venn 图中阴影部分表示的集合为（ ） A． 0,2 B．  0,3 C．  2,4 D．  3, 4 2. 存在量词命题“ x R， 2x x ”的否定是（ ） A． x R ， 2x x B． x R ， 2x x C． x R， 2x x D． x R， 2x x 3、已知向量  2,0a   ， 1 3, 2 2 b          ，则  b a b     （ ） A. 3 B. 1 3 C. 1 D. 0 4、已知  2, 1a     ，  1,2b   ，若向量 a  在向量b  上的投影向量为 c  ，则 c   （ ） A. 4 5 8 5, 5 5         B. 4 5 8 5, 5 5        C. 4 8, 5 5       D. 8 4, 5 5       5、著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔 裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用 函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如某体育品牌的 LOGO为 ，可抽象为如图所示的 轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是（ ） 高三数学期中试卷 第 页 共 4 页2 A．   sin5 2 2x x xf x   B．   cos5 2 2x x xf x   C．   cos5 2 2x x xf x    D．   sin5 2 2x x xf x    6. 如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C的 俯角分别为 75°，30°，若河流的宽度 BC是 60，则 此时气球的高度等于（ ） A.  15 3 1 B.  15 3 1 C.  30 3 1 D.  30 3 1 7、已知函数  y f x 在定义域 3 ,3 2      内可导，其图象如图所示.记  y f x 的导函数为  y f x ，则不等式   0xf x  的解集为（ ） A.    3 1, 0,1 2,3 2 3        B.  1 8,0 1,2 ,3 3 3             C.  1 ,1 2,3 3      D. 3 1 1 4 8, , ,3 2 3 2 3 3                   8、设正实数 x， y， z满足 2 23 4 0x xy y z    ，则当 xy z 取得最大值时， 2 1 2 x y z   的最大值为 A． 0 B．3 C． 9 4 D．1 二．多选题：（本题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.） 9. 下列各式中，值为 3的是（ ） 高三数学期中试卷 第 页 共 4 页3 A. cos15 3 sin15   B. 2 2 52 cos cos 12 12       C. 1 tan15 1 tan15     D. cos10 2sin20 sin10    10、已知函数�（�） = ��� �� + � � > �， � < � � ，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 � � ， 将函数� = �（�）的图象向左平移�� �� 个单位后，得到的图象关于 y 轴对称，则函数� = �（�）的 图象（ ） A、关于点 − � �� ，� 对称 B、关于点 � �� ，� 对称 C、关于直线 x=− � �� 对称 D、关于直线 x=− � � 对称 11、若定义域为 R 的函数  f x 满足  2f x  为奇函数，且对任意  1 2, 2,x