黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷

高二数学期中试卷第 页（共 6 页）1 2023-2024 学年度上学期高二学年 齐齐哈尔市恒昌中学期中教学质量检测 数学试卷 满分：150 分 考试时间：120 分钟 一．单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.给出下列命题，其中正确的是（ ） A．若 ，则 是钝角 B．若 ，则 与 一定共线 C．若 ，则 与 为同一线段 D．非零向量 ､ ､ 满足 与 ， 与 ， 与 都是共面向量，则 ､ ､ 必共面 2.已知空间A、 B、C、D四点共面，且其中任意三点均不共线，设 P为空间中任意一点，若 6 4BD PA PB PC       ，则 （ ） A． 2 B．2 C．1 D． 1 3．设椭圆��: �� � + �� = �，��: �� � + � � �� = � � < � < � 的离心率分别为��，��，若�� = � � ��， 则� =（ ） A．1 B．2 C． 2 D． 3 4. “ ”是“方程 表示圆”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.已知�是椭圆� � �� + � � �� = � � > � > � 的左焦点，若过�的直线�与圆�� + �� = ��相切，且�的 高二数学期中试卷第 页（共 6 页）2 倾斜角为���∘，则椭圆的离心率是（ ） A． 2 5 5 B． 3 3 C． 1 2 D． 6 3 6. 已知 ， 为圆 上两个不同的点（ 为圆心），且满足 ，则 （ ） A． B． C．2 D．4 7.已知椭圆 E: �� �� + �� �� =1(a>b>0)的右焦点为 F(3,0),过点 F 的直线交 E 于 A,B 两点.若 AB 的中点 坐标为(1,-1),则 E 的方程为( ) A. �2 45 + �2 36 =1 B. �2 36 + �2 27 =1 C. �2 27 + �2 18 =1 D. �2 18 + �2 9 =1 8.已知直线 l： 2 0x y   与 x轴、y 轴分别交于 M，N 两点，动直线 1l ：  y mx m  R 和 2l ： 4 2 0my x m    交于点 P，则 MNP△ 的面积的最小值为（ ） A． 10 B．5 10 C．2 2 D． 2 10 3 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9.下列命题错误的是（ ） A．经过定点  0 0,P x y 的直线都可以用方程  0 0y y k x x   表示 B．直线 sin 2 0x y    的倾斜角的取值范围是 π 3π0, , π 4 4           C．经过任意两个不同的点  1 1 1,P x y ，  2 2 2,P x y 的直线都可以用方程      1 2 1 1 2 1y y x x x x y y     表示 D．不经过原点的直线都可以用方程 1 x y a b   表示 10.以坐标轴为对称轴，两焦点的距离是�，且过点 �, � 的椭圆的标准方程是（ ） A． �2 5 + � 2 4 = 1 B．� 2 3 + � 2 4 = 1 C．� 2 6 + � 2 4 = 1 D．� 2 9 + � 2 4 = 1 高二数学期中试卷第 页（共 6 页）3 11.已知圆 2 2 2 1 : 2 10 0C x y mx y m     ，圆 2 2 2 : 4 5 0C x y y    ，则下列说法正确的是（ ） A．若点  1,1 在圆 1C 的内部，则 2 4m   B．若 2m  ，则圆 1 2,C C 的公共弦所在的直线方程是 4 14 9 0x y   C．若圆 1 2,C C 外切，则 15m   D．过点  3,2 作圆 2C 的切线 l，则 l的方程是 3x  或7 24 27 0x y   12．下列结论正确的是（ ） A．已知点 ( , )P x y 在圆 2 2: ( 1) ( 1) 2C x y    上，则 2y x  的最小值是 4 3 B．已知直线 1 0kx y k    和以 ( 3,1), (3, 2)M N 为端点的线段相交，则实数 k的取值范围 为 1 3 2 2 k   C．已知点 ( , )P a b 是圆