2022年湖北省黄石市阳新县实验中学中考模拟数学试题

2022年黄石市阳新县实验中学中考模拟试卷（2） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是：（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 要使分式有意义，x的取值应满足（　　） A. x≠1 B. x≠2 C. x≠1且x≠2 D. x≠1或x≠2 6. 为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间，学校体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表： 每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 80 学生数（人） 2 3 4 1 下列说法错误是（ ） A. 众数是60分钟 B. 平均数是52.5分钟 C. 样本容量是10 D. 中位数是50分钟 7. 如图，平面直角坐标系中，等边三角形OAB，O是坐标原点，A(2，0)，将OAB绕点A顺时针旋转60°，点B的对应点的坐标是（ ） A. (1，) B. (3，) C. (0，0) D. (4，) 8. 如图，为的直径，点C．D在上．若，则的度数是（　　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧交于、于，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于，下列四个结论： 是的平分线； ； 点在中垂线上； ④． 其中正确的有（ ） A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④ 10. 已知当时，二次函数的值恒大于1，则k的取值范围是（ ） A. k≥ B. －≤k≤－ C. －＜k＜0 D. －≤k＜0 二、填空题（11-14小题，每小题3分；15-18小题，每小题4分，共28分） 11. 计算：______． 12. 分解因式：___________ 13. 已知某大米新品种一粒的质量约0.000019千克，现在研究员要选取100粒这样的大米进行试验，则100粒大米的质量用科学记数法表示为___________千克． 14. 不等式组的最小整数解是_______． 15. 如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和，若飞机离地面的高度为2400米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度为_______米（结果保留根号）． 16. 如图，点的坐标为，点在直线上运动，则线段的最小值是__． 17. 如图，反比例函数的图象上有两点，过点作轴于点，交于点．若，的面积为2，则的值为______． 18. 如图所示，二次函数的图象开口向上，图象经过点和且与y轴交于负半轴．给出四个结论：①；②；③；④；其中错误的结论的序号是______． 三、解答题（本大题7小题，共62分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知：如图，平分，于点，于点，且． （1）求证：； （2）若，，，求长． 21. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围． （2）若该方程的两根为，是否存在实数，使，若存在，请求出值，若不存在，请说明理由． 22. 今年成都市体育中考将于4月上旬开展．为备战体考，某校初三年级学生利用每天大课时间对坐位体前屈、立定跳远和长跑三项运动进行专项训练．为了解同学们对这三项运动训练技巧掌握情况，随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果分成了四类：掌握3项技巧的为A类，掌握2项技巧的为B类，掌握1项技巧的为C类，掌握0项技巧的为D类，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）本次被调查的学生共有_______人，请补全条形统计图； （2）若该校初三年级共有1500名学生，请估计该校初三年级大约有多少名学生掌握了3项训练项目技巧； （3）D类的4名同学中有且仅有2名来自同一个班，现从D类的4名同学中随机抽取2名同学进行强化训练，请用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率． 23. 荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为： ,日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示： （1）求日销售量与时间t的函数关系式？ （2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？ （4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户.在这前