上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

上海中学2023学年第一学期期中考试 数学试题 一．填空题（每题3分，共36分） 1. 集合可用列举法表示为______． 2. 的四次方根是______． 3. 用反证法证明命题“若，则或”的过程中，应当作出的假设是______________． 4. 若且，则的取值范围是______． 5. 已知全集，，则______． 6. 若集合有且仅有一个元素，则实数______． 7. 若，则实数______． 8. 已知，则可用a，b表示为______． 9. 已知集合，则______． 10. 若对于任意实数，代数式均有意义，则实数的取值范围是______． 11. 若x，y，z均为正实数，则的最大值是______． 12. 已知实数a，b，c，d满足，则当取得最小值时，______． 二．选择题（每题4分，共16分） 13. 下列关于集合符号表述中，正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 已知集合，则满足集合S共有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 15 已知集合；；；，则（ ） A. p是的充要条件 B. p是的充要条件 C. p是的充要条件 D. 以上都不对 16. 已知实数x，y，z满足，则下列说法错误的是（ ） A. 最大值是 B. 的最大值是 C. 的最大值是 D. 的最大值是 三．解答题（17-19每题8分，20-21每题12分） 17. 求下列方程或不等式的解集： （1） （2） 18. 已知正实数x，y满足，若不等式恒成立，求实数的取值范围． 19. 已知全集，集合，若，求实数t的取值范围． 20. 考查关于x方程． （1）若该方程的两个实数根，满足，求实数t的值； （2）若该方程在区间上有且仅有一个实数根，求实数t的取值范围． 21. 已知非空实数集，满足：任意，均有；任意，均有． （1）直接写出中所有元素之积的所有可能值； （2）若由四个元素组成，且所有元素之和为3，求； （3）若非空，且由5个元素组成，求的元素个数的最小值． 上海中学2023学年第一学期期中考试 数学试题 一．填空题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】且 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】或 【6题答案】 【答案】0或 【7题答案】 【答案】1 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 二．选择题（每题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】A 三．解答题（17-19每题8分，20-21每题12分） 【17题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$