3.3 勾股定理的简单应用 课时 练习 2023-2024学年 苏科版数学八年级上册

3.3勾股定理的简单应用 一、选择题 1.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深是(      )尺 A.3.5     B.4     C.4.5      D.5 2.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为( ) A.米 B.米 C.(＋1)米 D.3米 3.将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是(    ) A.5≤h≤12 B.5≤h≤24 C.11≤h≤12 D.12≤h≤24 4．如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB＝90°，AB＝13cm，BE＝5cm，则阴影部分的面积是（　　） A．169cm2 B．25cm2 C．49cm2 D．64cm2 5．如图，高速公路上有两点A，B相距25km，C，D为两个乡镇，已知DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，现需要在AB上建一个高速收费站E，使得C，D两个乡镇到E站的距离相等，则BE的长为（　　） A．10km B．15km C．20km D．25km 6．如图所示，若圆柱的底面周长是30 cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是（　　） A．80 cm B．70 cm C．60 cm D．50 cm 7．《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB＝90°，AB＝13cm，BE＝5cm，则阴影部分的面积是（　　） A．169cm2 B．25cm2 C．49cm2 D．64cm2二、填空题 1.如图，有两棵树，一棵高米，另一棵高米，两树相距米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行          米 2．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为 m的半圆，其边缘AB＝CD＝15m，点E在CD上，CE＝3m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为　 　m．（边缘部分的厚度忽略不计） 3．如图所示是一种盛饮料的圆柱形杯，测得其内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里后，外面至少要露出4.6cm，则吸管至少要　 　cm． 4．长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，点 离点 ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是　 　． 5如图，某自动感应门的正上方 处装着一个感应器，离地的高度 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高 米的学生 正对门，缓慢走到离门 米的地方时（ 米），感应门自动打开，则 米． 三、解答题 1．如图，学校有一块四边形的空地，计划在内部区域种植草皮，经测量，∠B＝90°，AB＝12米，BC＝9米，CD＝20米，AD＝25米，求种植草皮的面积是多少？ 2．现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，已知消防车高3m，云梯最多只能伸长到10m，救人时云梯伸至最长如图，云梯先在A处完成从9m高处救人后，然后前进到B处从12m高处救人． （1）DM＝　 　米，BB'＝　 　米； （2）①求消防车在A处离楼房的距离（AD的长度）； ②求消防车两次救援移动的距离（AB的长度）． （精确到0.1m，参考数据≈1.73，≈3.16，≈4.36） 3．如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，矩形ADCG和矩形DEFC均为木质平台的横截面，点G在AB上，点C在GF上，点D在AE上，经过现场测量得知CD＝