北京市第十八中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

北京十八中教育集团2023－－2024学年第一学期期中练习 初二年级数学试题 温馨提醒：试卷一共27个小题，并将所有答案填涂在答题卡上． 一、选择题（共30分，每题3分） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 正六边形的外角和为（ ） A. 180° B. 360° C. 720° D. 1080° 3. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 正六边形 4. 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么点A与点B之间的距离可能是（　　） A. B. C. D. 5. 如果等腰三角形的一个角为，那么这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A B. C. 或 D. 或 6. 若图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一副三角板叠在一起，则图中的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含30°的直角三角板就可以画角平分线．如图，取OM＝ON，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是∠AOB的平分线，小旭这样画的理论依据是（ ） A. SSA B. HL C. ASA D. SSS 9. 如图，点，在的边上，≌，其中，为对应顶点，，为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，打开后得到一个正多边形，则这个正多边形不可能是（ ） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形 二、填空题（共24分，每小题3分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是______________． 12. 在中，，若，则___________度． 13. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________． 14. 如图，四边形中，，请补充一个条件____，使． 15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_________ cm． 16. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC，则∠A＝________________ °． 17. 如图，△ABC是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且∠EDA=30°，则直线ED与AB的位置关系是_________，ED的长为_________． 18 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下： ①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行； ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序； ③各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/分钟 9 9 7 9 7 10 2 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要______分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要______分钟． 三、解答题（共46分） 19. 解方程组： 20. 解不等式组： 21. 如图，已知． （1）画出的高； （2）画出的角平分线． 22. 已知：如图，点B是∠MAN边AM上的一定点（其中∠MAN＜45°），求作：△ABC，使其满足：①点C在射线AN上，②∠ACB＝2∠A． 下面是小兵设计的尺规作图过程． 作法：①作线段AB的垂直平分线1，直线l交射线AN于点D； ②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C； ③连接BC，则△ABC即为所求三角形． 根据小兵设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：∵直线l为线段AB的垂直平分线， ∴AD＝BD（ 　 　）（填推理的依据）． ∴∠A＝∠　 　． ∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A ∵BC＝BD ∴∠ACB＝∠BDC （ 　 　）（填推理的依据）． ∴∠ACB＝2∠A． 23. 如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2；求证：BE=CF 24. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在网格线的交点上，