2022年湖北省黄冈市部分学校中考模拟数学试题

黄冈市2022年中考适应性试题（一）数学试卷 （时间：120分钟，总分：120分） 一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 的倒数是（ ） A. 22 B. C. D. 2. 下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，9 B. 6，8，15 C. 5，7，12 D. 4，7，10 3. 如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD＝12，若△OAB的周长是10，则AB的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下列各选项的运算结果正确的是 A. B. C. D. 5. 已知、是一元二次方程两个根，则的值为（ ） A. 6 B. C. 5 D. 6. 小明收集了株洲市某酒店2021年3月1日~3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ） A. 平均数是 B. 众数是10 C. 中位数是5.5 D. 极差是 7. 身高米的小明同学利用相似三角形测量学校旗杆的高度，上午点，小明在阳光下的影长为米，此时测得旗杆的影长为米，则学校旗杆的高度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，菱形中，，与交于点，为延长线上一点，且，连结，分别交于点，连结，则下列结论： ①； ②由点构成的四边形是菱形； ③； ④ 其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、细心填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 9 计算：___． 10. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 11. 明德华兴中学自2021年下学期恢复高中办学后，街舞社按四个年级分、、、四个学习小组，小明同学根据各小组的成员人数绘制了条形统计图（1），小华同学绘制了扇形统计图（2），其中__． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD；分别以点D、E为圆心，以大于 AB 长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG=1，P为AB上一动点，则GP的最小值为________． 13. 不等式组的最小整数解是____． 14. 如图，某河堤迎水坡的坡比，堤高，则坡面的长是_________． 15. 如图，矩形的两边分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为…依此类推，经过次翻滚后点对应点记为的坐标为____． 16. 如图1，点P从的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则的边的长度为___． 三、专心解一解（本大题共8小题，共72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元． （1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元； （2）某学校准备购买这两种防寒商品共80件送给灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有哪几种购买方案？ 19. 第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京成功举办，北京成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的“双奥之城”．北京冬奥会的项目有滑雪（如高山滑雪、单板滑雪等），滑冰（如速度滑冰、花样滑冰等），冰球，冰壶等．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪4种不同的图案，背面完全相同，其中速度滑冰、花样滑冰为冰上项目，高山滑雪、单板滑雪为雪上项目．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上． （1）从中随机抽取1张，求抽出的卡片上恰好是冰上项目图案的概率； （2）若印有速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪4种不同图案的卡片分别用A，B，C，D表示，从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，试用画树状图或列表的方法求出抽到的卡片均是冰上项目图案的概率． 20. 如图，反比例函数图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是1． （1）在第一象限内，关于x的不等式的解集是______． （2）求一次函数的表达式． （3）若点在反比例函数图