2022年湖北省武汉市九年级中考模拟数学试题

武汉市2022年中考适应性训练卷（4） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）． A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 班里的两名同学，他们的生日是同一天 D. 从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 3. 中国汉字具有灵性之美．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字，除数字外四张卡片无其他区别．随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 1号探测气球从海拔处出发，以的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，两个气球都上升了．如图是两个气球所在位置的海拔y（单位：）与上升时间x（单位：）的函数图象，则两图象交点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，在函数的图象上，有下列命题： ①此函数的图象是轴对称图形； ②若，则； ③连接AB，OA，OB，若，则．其中的真命题是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 9. 如图，的半径为20，A是上一点，以为对角线作矩形，且，延长交于D，E两点，则（ ） A. B. C. D. 10. 解决次数较高的代数式问题时，通常可以用降次的思想方法．已知：，且，则的值是（　　） A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：=___． 12. 某校初中女子篮球队共有名队员，她们的年龄情况如下，则该篮球队队员年龄的中位数是________岁． 年龄/岁 人数 13. 方程的解是__________． 14. 如图，小红同学用仪器测量一棵大树的高度，在C处知，在E处测得，，仪器高度，这棵树的高度为__________． 15. 抛物线经过点．判断下列四个命题： ①该抛物线一定经过； ②； ③点，在抛物线上，且，则； ④若为方程的两个根，其中，则且． 其中一定正确命题是__________．（填写序号） 16. 如图，在矩形中，点在边上，把沿直线翻折，得到，的延长线交于点为的中点，连接，若点在同一条直线上，，则的值为__________． 三、解答题（共72分） 17. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题解答． （Ⅰ）解不等式①，得_______________； （Ⅱ）解不等式②，得_______________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为___________． 18. 如图，为一长方形纸片，E为上一点，将纸片沿折叠，B点落在形外的F点． （1）如图1，当时，的度数为__________； （2）如图2，连，若，，求． 19. 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数直方图； （2）在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比__________； （3）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，交AB于点D，以点D为圆心，DA为半径的圆与AB相交于点E，与CD交于点F． （1）求证：BC是⊙D的切线； （2）若EF∥BC，且BC＝6，求图中阴影部分的面积． 21. 已知，在的正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）如图，直接写出的值；画出平分交于点； （2）如图，先在边上画出中点，再在边上画出点，使直线平分的周长； （3）如图，先画线段的垂直平分线，再在直线上画出点，使． 22. 某公司经营杨梅业务，以万元吨的价格买入杨梅后，分拣成、两类，类杨梅包装后直接销售，包装成本为万元吨，它的平均销售价格单位：万元吨与销售数量，单位：吨之间的函数关系如图所示；类杨梅深加工后再销售，深加工总费用单位：万元与加工数量单位：吨之间的函数关系是，平均销售价格为万元吨． （1）类杨梅的销售量为吨时，它的平均销