精品解析：内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区康巴什区第一中学2023-2024学年九年级上学期联考数学试题

2023-2024学年第一学期初三数学第一次限时训练 满分120分，时间120分钟 请同学们把答案写到答题卡上，考试结束时只交答题卡 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，则配方正确的是(　　) A. B. C. D. 3. 下列关于二次函数的说法，正确的是（　　） A. 图象的对称轴是直线 B. 抛物线的顶点为 C. 当时，函数y有最大值 D. 当时，y随x的增大而增大 4. 已知二次函数为常数的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 5. 将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2021年底有5G用户3万户，计划到2023年底全市5G用户数累计达到10万户．设全市5G用户这几年的平均增长率都为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A. 32×20﹣32x﹣20x＝540 B. （32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C. 32x+20x＝540 D. （32﹣x）（20﹣x）＝540 8. 二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③(m为任意实数)；④；⑤若且，则其中正确有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为( ) A B. C. D. 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11. 若函数是关于的二次函数，则的值为___________． 12. 已知是一元二次方程的两个根，则的值为________． 13. 一元二次方程的两根是等腰三角形的两边长．则等腰三角形的周长为______ 14. 已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数______． 15. 已知二次函数的图象与轴分别交于、两点，如图所示，与轴交于点，点是其对称轴上一动点，当取得最小值时，点的纵坐标与横坐标之和为______． 16. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2021的坐标为____． 三.简答题： 17. 用适当方法解下列一元二次方程． （1） （2） （3） 18. 随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，推动了快递行业的高速发展.据调查，岳阳市某家小型快递公司，今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为8万件和9.68万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同. （1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率. （2）如果平均每人每月可投递快递0.4万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 19. 如图，利用一面墙（墙的长度不超过），用长的篱笆围成一个矩形场地，并且与墙平行的边留有宽建造一扇门方便出入（用其他材料）．设，矩形的面积为． （1）请写出与之间的函数关系式，并写出的取值范围： （2）怎样围才能使矩形场地的面积为？ （3）能否使所围矩形场地面积为，若能，请算出此时矩形的长与宽，若不能，请说明理由． 20. 如图，某隧道口的横截面是抛物线型，已知隧道底部宽为10，最高点离地面的距离为5．以的中点O为坐标原点，所在直线为x轴，所在的直线为y轴，1为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度为3，求两排灯之间的水平距离． 21. 如图，在中，，动点P从点C出发，沿方向运动，速度是；动点Q从点B出发，沿方向运动，速度是． （1）是否存在t的值，