广东省珠海市香洲区四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级期中质量监测数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列长度三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3 4 8 B. 4 4 10 C. 5 6 10 D. 5 6 11 3. 已知中，，那么三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都可能 4. 图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现，小华得到全等的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知在中，，沿图中虚线剪去，则等于( ) A. 315° B. 270° C. 180° D. 135° 7. 如图，是的边的垂直平分线，若，，则的周长为（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 8. 如图，是中的角平分线，于点E，，则的长是（） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 9. 如图，在中，点D、E分别是边、的中点，若的面积等于8，则的面积等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，的角平分线、交于，，，且于，则下列结论中：①；②；③平分；④．正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知点与点关于轴对称，则______． 12. 盖房子时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是____． 13. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数______． 14. 如图，是的高，．若，则的度数是 ___． 15. 如图，在中，，，点C坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是_______． 16. 如图，在第1个中，，，在上取一点，延长到，使得在第2个中，；在上取一点，延长到，使得在第3个中，；…，按此做法进行下去，第个三角形中的度数为__________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 17. 如图，在和中，，，，点，，，在一条直线上．求证：． 18. 如图，＝，＝，点在边上，＝，和相交于点． 求证：． 19. 如图，在直角三角形中，，． （1）作边的垂直平分线，与，分别交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，求证：平分． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； （2）求的面积； （3）点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 21. 如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点E，，垂是为点F，交于点G． （1）求证： 平分． （2）若，，求的度数． 22. 如图，已知中边的垂直平分线与的平分线交于点，交的延长线于点，交于点．求证： （1）． （2）若，，求的长度． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. 如图，在△ABC外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．连结DC、BE交于F点． （1）求证：△DAC≌△BAE； （2）求证：DC⊥BE； （3）求证：∠DFA=∠EFA. 24. ，点，分别在、上运动（不与点重合）． （1）如图①，、分别是和的平分线，随着点、点的运动，__________； （2）如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点． ①若，则__________； ②随着点，的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由； （3）如图③，延长至，延长至，已知，的平分线与的平分线及其延长线相交于点、，在中，如果有一个角是另一个角的4倍，求的度数． 2023-2024学年度第一学期八年级期中质量监测数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】##35度 【15题答案】 【答案】