北京市回民学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

北京市回民学校 2023—2024学年度第一学期期中练习（11月） 初二数学 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 5，6，10 C. 1，1，3 D. 3，4，9 2. 在下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 正五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 6. 下列式子从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，用三角板画，边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）. A. B. C. D. 8. 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则图中∠1的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用尺规作图作的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交、于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法以及的依据分别是（ ） A. 以点F为圆心，长为半径画弧； B. 以点F为圆心，长为半径画弧；AAS C. 以点E圆心，长为半径画弧； D. 以点E为圆心，长为半径画弧； 10. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共20分，11、12题每题4分，13-18题每题2分） 11. 计算：（1）______；（2）______． 12. 若分式有意义，则实数x的取值范围是______；分式约分的结果是______． 13. 如图，，且，则______度． 14. 若是一个完全平方公式，则m的值为___________． 15. 学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，，，，求证：”，老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是：______________． 16. 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________． 17. 在课堂上，老师发给每人一张印有（如图所示）的卡片，然后，要同学们尝试画一个，使得.小赵和小刘同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示 老师评价：他俩的做法都正确.请你选择一位同学的做法，并说出其作图依据.我选______的做法（填“小赵”或“小刘”），他作图判定的依据是______ 18. 甲乙两位同学进行一种数学游戏，游戏规则是：两人轮流对及对应的边或角添加等量条件（点，，分别是点A，B，C的对应点）．某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜． 轮次 行动者 添加条件 1 甲 2 乙 3 甲 … ①若第3轮甲添加，则乙获胜； ②若甲想获胜，第3轮可以添加条件； ③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为． 上表记录了两人游戏部分过程，则下列说法正确的是______（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（本题共50分，第19题12分，第20-23题每小题6分，24、25题每题7分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 分解因式： （1） （2） 21. 先化简，再求值:，其中=-2 22. 如图，点A、F、C、D在同一条直线上．AB∥DE，∠B=∠E，AF=DC．求证：BC=EF． 23. 如图，在中，D是的中点，，垂足分别是． 求证： （1）； （2）是的角平分线． 24. 已知：如图中，． 求作：点，使得点在上，且点到的距离等于． 作法： ①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线，于点，； ②分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内部交于点； ③作射线交于点．则点即为所求． （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面证明． 证明：连接，． 和中 ∴ ∴（__________）（填推理的依据）． ∵，点在上， ∴． 作于点， ∵点在上， ∴__________（__________）（填推理依据）． 25. 如图：在中，已知，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N，与相交于点E． （1）求证：； （2）若点E是的中点，试探究线段之间的数量关系，直接写出结论：____________． 四、附加题（本题10分，每小题5分） 26. 小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：关于的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的，例如，当，即或时，的值均为3；