精品解析：甘肃省张掖市高台县2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

2023-2024学年甘肃省张掖市高台县部分校联考九年级第一学期月考数学试卷（9月份） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程配方后可变形为（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形的性质中，矩形不一定具有的是（ ） A. 对角线互相垂直平分 B. 四个相等 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 对角线互相平分且相等 4. 根据表格对应值： x 1.1 1.2 1.3 1.4 ax2+bx+c ﹣0.59 0.84 2.29 3.76 判断关于x的方程ax2+bx+c＝3的一个解x的范围是（　　） A. 1.1＜x＜1.2 B. 1.2＜x＜1.3 C. 1.3＜x＜1.4 D. 无法判定 5. 如图，已知四边形是平行四边形，已知下列结论中错误的（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 6. 不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是（　　） A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 如图，长方形纸片中，，，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则长为（ ） A. 4.8 B. 5 C. 5.8 D. 6 9. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　） A. 1000（1+x）2＝1000+440 B. 1000（1+x）2＝440 C. 440（1+x）2＝1000 D. 1000（1+2x）＝1000+440 10. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．） 11. 已知关于的方程的一根为，则方程的另一根为____． 12. 在一个不透明的袋子里有50个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此估计袋中红球的个数为________． 13. 关于 x 一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是_________ 14. 如图，延长正方形边到点，使，则的度数是______． 15. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝_____． 16. 惠州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下： 抽取的毛绒玩具数 20 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数 19 47 91 184 462 921 1379 1846 优等品的频率 0.950 0.940 0.910 0.920 0.924 0.921 0.919 0.923 从这批玩具中，任意抽取的一个玩具是优等品的概率的估计值是____．(精确到0.01) 17. 设x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 18. 如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程为____． 三.解答题 19. 按要求解下列方程： （1）；(用配方法解) （2）；(用公式法解) （3）；(用因式分解法解) （4）． 20. 某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛． （1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 21. 已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根． （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的面积． 22. 在“乡村振兴”行