精品解析：山东省东营市垦利区（五四制）2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第一学期第一次学业质量检测 九年级数学试题 （考试时间：90分钟 分值：120分） 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页． 2.数学答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1. 下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 双曲线的图象在第二、四象限，则的取值为（ ） A. B. C. k≠0 D. 可取任意实数 4. 在中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角A的余弦值（ ） A. 扩大4倍 B. 保持不变 C. 缩小4倍 D. 扩大2倍 5. 如图所示，若反比例函数的图象经过点A，轴于B，且△AOB的面积为6，则k的值为（ ） A 6 B. 12 C. －6 D. －12 6. 关于反比例函数 ，下列说法中不正确的是（　　） A. 点在它的图象上 B. 图象关于直线对称 C. 当时，随的增大而增大 D. 它的图象位于第一．三象限 7. 在中，、均为锐角，且，则（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 反比例函数图象上有两个点，，且，则下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（ ） A B. 20tan37° C. D. 20sin37° 10. 如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，，，，它们的横坐标依次为，，，， ，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，，，，则的结果为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 11. 计算：_____ ． 12. 若点A(1，-2)在反比例函数的图像上，则的值是______． 13. 如图，已知边上一点，则__________． 14. 如图，河堤横断面迎水坡的坡度是，，则坡面的长度是__________． 15. 若点，点在双曲线的图象上，则与的大小关系为________（填“”“”或“”）． 16. 如图所示，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是________． 17. 如图，正方形的边轴，点B、C在x轴上，已知点A的坐标是，反比例函数的图象经过点A，交于点E，则点E的坐标是______． 18. 光线从空气射入水中会发生折射现象，发生折射时，满足的折射定律如图①所示：折射率（代表入射角，代表折射角）.小明为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验；通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块，图③是实验的示意图，点A,C,B在同一直线上，测得，则光线从空射入水中的折射率n等于________. 三、解答题：（本大题共6小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. （1） （2） 20. 如图，在中，是上的高，，，求的长和的值． 21. 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，． （1）求关于的函数解析式； （2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 22. 如图，一数学项目学习小组要测量某路灯Q﹣P﹣M的顶部到地面的距离的长，他们借助卷尺、测角仪进行测量，测量结果如下： 测量项目 测量数据 从A处测得路灯顶部M的仰角α α＝58° 测角仪到地面的距离AB AB＝1.6米 路灯顶部M正下方N至测量点B的水平距离BN BN＝2米 根据以上测量结果，计算路灯顶部到地面的距离为多少米．（参考数据：，结果精确到0.1米．） 23. 已知，如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1）． （1）求一次函数和反比例