《第23章 图形的相似》训练 2023－2024学年华东师大版数学九年级上册

华师版秋学期九年级上册数学《图形的相似》训练学校: 考号: 姓名: 班级: ※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※ 一、选择题 1、下列四个数中,成比例的是( ) A.2、3、4、5 B.4、5、6、9 C.3、6、8、9 D.3、6、9、18 2、已知==,则的值为( ) A. B. C. D.4 3、直角坐标系中,点P(x,y)在第二象限,且P到x轴、y轴距离分别为4、9,则点P坐标为( ) A.(-4,9) B.(4,9) C.(-9,4) D.(9,4) 4、如图1,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是( ) A. B. C. D. 5、如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=6,b=8,c=9,则d=( ) A.16 B.8 C.10 D.12 6、把长度为10m的铝线材料按黄金分割切割后,其中较长的一段长度是( ) A.5+5 B.5-5 C.5-5 D.10-5 7、如图2,在 ABC中,D、E分别是AB,AC的中点,点F在BC上,DE是∠AEF的平分线,若∠C=70 ,则∠EFB的度数是( ) A.80 B.100 C.110 D.120 8、如图3,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=4:1,连结AE交BD于点F,则 DEF的面积与 BAF的面积之比为( ) A.4:5 B.4:16 C.16:5 D.16:25 图2 图1 图3 二、填空题 9、M(4,-9)关于y轴对称的点的坐标是 ,关于x轴对称点的坐标是 ,关于原点对称点的坐标是 。 10、如果=,那么的值是 。 11、如图4,小东与路灯相距4米,他发现自己在地面上的影子(DE)长3米,如果小东的身高为1.8米,那么路灯离地面的高度(AB)是 米。 12、如图5,线段AB、CD交于点O,且OC=45,OD=30,OB=36,当OA= 时, AOC∽ BOD;当OA= 时, AOC∽ DOB。 图7 图4 图5 图6 13、如图6,∠1=∠2,请补充一个条件: ,使 ABC∽ ADE。 14、如图7,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30 ,若A在反比例函数 y=(x>0)的图像上,则经过点B的反比例函数解析式为 。 三、解答题 15、(1)已知=,求的值; (2)已知==,求的值。 16、如图,在 ABC中,AD和BG是 ABC的高,连结GD。 求证:(1) ADC∽ BGC; (2)CG AB=CB DG。 17、如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连结DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B。 (1)求证: ADF∽ DEC; (2)若AD=8,AD=6,AF=4,求AE的长。 18、如图,在正方形ABCD中,H为CD的中点,延长AH至点F,使AH=3FH,过F作FG⊥CD,垂足为G,过F作BC的垂线交BC的延长线于点E. (1)求证: ADH∽ FGH;(2)求证:四边形CEFG是正方形。 华师版秋学期九年级上册数学《图形的相似》训练答案 一、选择题 1、下列四个数中,成比例的是( ) A.2、3、4、5 B.4、5、6、9 C.3、6、8、9 D.3、6、9、18 答案:D 2、已知==,则的值为( ) A. B. C. D.4 答案:B 3、直角坐标系中,点P(x,y)在第二象限,且P到x轴、y轴距离分别为4、9,则点P坐标为( ) A.(-4,9) B.(4,9) C.(-9,4) D.(9,4) 答案:C 4、如图1,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是( ) A. B. C. D. 答案:A 5、如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=6,b=8,c=9,则d=( ) A.16 B.8 C.10 D.12 答案:D 6、把长度为10m的铝线材料按黄金分割切割后,其中较长的一段长度是( ) A.5+5 B.5-5 C.5-5 D.10-5 答案:B 7、如图2,在 ABC中,D、E分别是AB,AC的中点,点F在BC上,DE是∠AEF的平分线,若∠C=70 ,则∠EFB的度数是( ) A.80 B.100 C.110 D.120 答案:C 8、如图3,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=4:1,连结AE交BD于点F,则 DEF的面积与 BAF的面积之比为( ) A.4:5 B.4:16 C.16:5 D.16:25 图2 图3 图1 答案:D 二、填空题 9、M(4,-9)关于y轴对称的点的坐标是 ,关于x轴对称点的坐标是 ,关于原点对称点的坐标是 。 答案:(-4,-9) (4,9) (-4,9) 10、如果=,那么的值是 。 答案: 11、如图4,小东与路灯相距4米,